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 \section{模型评价与推广}
-\subsection{模型的有效性与优点}
-本文把未知位置始终表示为集合，使测向误差的处理与题设一致。
-问题一的直径定理与直径圆判据给出可复核的几何答案，
-最小包围圆又把位置不确定性直接转换为能否清除的距离条件。
-问题二的安全候选盘将可接收性与定位收益分开，
-避免通过扩大交会角而牺牲接收的基本条件。
+\subsection{模型的有效性}
+本文采用集合估计处理有界测向误差，将每次观测转化为真实位置的可行约束。
+问题一通过凸包顶点计算直径，以最小包围圆半径给出清除充分条件；
+问题二将接收距离要求表示为闭圆盘的交集，并由三角不等式构造显式可行子集。
+几何定位、接收约束与清除距离由统一的集合运算联系起来。
 
-对多源搜索，七站构造用少量站点建立了全向连续覆盖证明，
-逐频道账本与网格排除使停止判断有明确依据。
-滚动任务排序将移动、检测、换频和清除放在统一时间目标下处理，
-能够在新观测到来后调整任务次序。
-对定向遮挡，位置与朝向联合候选为选点提供信息；
-后备清除则使用朝向无关的距离规则，避免无限重复无线电探测。
+多源搜索采用覆盖点集与检测状态矩阵维护各频道的搜索进度。
+网格表示可处理负观测产生的非凸可行区域，
+信息增益用于选择有利于收缩候选集的测点。
+开放路径排序将移动、检测、换频和清除纳入统一目标，
+并在新观测到来后重新求解任务次序。
 
-实验部分保留正式原始单位与案例对应关系，
-将测试包、官方摘要字段及论文表格连接到同一可复算链条。
-数学构造、算法参数和正式实测分别标注，便于独立检查结论的证据范围。
+对于定向源，位置与朝向的联合约束提供可见性信息，
+凸组合性质给出方格点集的连续覆盖证明，
+网格遍历清除则利用清除半径与方向无关的物理条件。
+六次正式测试提供了算法在全向及混合源案例中的清除数量和时间成本。
 
-\subsection{局限性与改进方向}
-\textbf{第一，启发式选点与调度不具有全局最优性。}
-算法2的见证点和读数端点枚举只给出采样比较，
-信息增益评分的先验又不是题目公布的概率模型。
-2-opt 只优化当前有限任务表，未来观测仍会改变任务位置。
-后续可用区间分支定界为后验评分建立误差界，
-并在同一组可重复场景上比较任务调度，不能把局部较优写成全局最优。
+\subsection{未来工作}\label{sec:future}
+\textbf{提高离散选点的近似精度。}
+算法2以边界采样和读数端点枚举近似最坏后验半径，
+信息增益评分采用离散先验，任务排序采用最近邻初始化与 2-opt 局部搜索。
+这些方法尚未给出整个动态任务的全局最优性保证。
+后续可用区间分支定界控制后验半径的近似误差，
+结合动态规划或滚动时域优化，研究测点选择与路径规划的联合求解。
 
-\textbf{第二，31点计划只有离散覆盖证据。}
-其验证距离和最终角度余量没有给出统一连续延拓保证。
-可采用本文证明的 $49$ 点计划，或按式~\eqref{eq:continuous}
-同时控制位置、距离与朝向裕量，再开展新的正式或演练验证。
-现有包没有可公开解读的逐动作轨迹，不能为更换后的方案追认成绩。
+\textbf{建立31点方案的连续覆盖误差界。}
+现有方案在 $15$ m 网格和 $72$ 个朝向上完成离散验证。
+若采用位置误差界 $15/\sqrt2$，则
+$990.051+15/\sqrt2\approx1000.658$ m，超过最小接收半径；
+最终验证的前向角余量为 $0^\circ$，也不足以控制全部朝向扰动。
+因此当前离散结果尚不能推出连续覆盖。
+后续可按式~\eqref{eq:continuous} 同时约束位置与朝向误差，
+或采用已证明的 $49$ 点方案，在相同场景中比较站点数量与耗时。
 
-\textbf{第三，混合类型下联合候选为空的含义需要收紧。}
-仅维护定向假设无法涵盖全向源从多侧被接收的情况。
-例如源周围三个相隔 $120^\circ$ 的检测点可同时接收全向信号，
-却不能同时位于一个固定前向半平面内。
-严格方案应并列维护源类型，或仅将朝向候选用于探点排序；
-已有正观测的频道不得仅因定向候选为空而忽略。
+\textbf{扩展混合类型的集合估计。}
+当前实现主要维护定向假设，并以 \texttt{joint\_empty} 处理部分候选集为空的情形，
+尚未单独维护全向分支。全向源可从多个方向被接收，
+定向候选集为空不足以判定该频道无源。
+后续应将类型加入状态，维护
+\begin{equation}
+\mathcal H_c=\mathcal H_c^{\mathrm{omni}}\cup\mathcal H_c^{\mathrm{dir}},
+\label{eq:typeunion}
+\end{equation}
+并分别更新两类可行集合。例如源周围三个相隔 $120^\circ$ 的测点可以同时接收全向信号，
+却不能同时属于一个固定前向半平面。
+类型并集模型可保留这一解释，使源存在性判断与观测条件一致。
 
-\textbf{第四，有限预算影响闭环的完成性。}
-即使发现覆盖充分且单次清除证书正确，
-仍可能因几何退化、持续遮挡、候选区域过大或网络异常而不能在预算内结束。
-定位步数及 $400$ 格上限属于资源约束，不是无条件完备性的组成部分。
-失败状态必须保留具体未解决频道，不能由程序正常退出代替任务完成。
+\textbf{研究资源约束下的终止性。}
+连续覆盖与单次清除充分条件尚不足以保证所有案例均在有限预算内完成。
+持续遮挡、几何退化及较大的候选区域会增加定位步数，
+当前 $400$ 格上限也会限制遍历清除。
+后续可设计自适应网格细化与计算预算分配，并研究最坏情况下的动作次数上界。
 
-\textbf{第五，正式样本尚不完整。}
-两问各两次测试不足以覆盖所有源分布与朝向组合；
-源真值总数缺失使全清率无法核算，第三次正式记录也尚未提供。
-因此本文报告逐局原始结果及可复算时间分解，不外推总体平均性能。
+\textbf{扩展统计评价。}
+本文的六次正式测试完成了两问各三次案例的结果汇总，
+但样本量仍不足以代表所有位置与朝向分布。
+官方统计中的源总数及类型组成尚未公开，因此全清率与分类型指标有待补充。
+未来可在可重复场景中开展配对试验，
+同时保存策略版本、源数量和轨迹等信息，以估计置信区间并比较各模块的贡献。
 
 \subsection{参数影响的解析讨论}
-在不引入额外仿真数据的前提下，主要参数的影响可从公式分析。
+主要参数的影响可由模型公式分析。
 由 $a(\delta)=1500/(2\cos\delta)$ 得
-$a'(\delta)=750\sec\delta\tan\delta$（$\delta$ 以弧度计）。
-误差增大会使源包围圆变大、安全候选盘缩小；
-表~\ref{tab:safeanalytic} 说明两位小数舍入余量对首次安全盘的改变很小，
-但在紧贴角域边界时仍必须计入。
+$a'(\delta)=750\sec\delta\tan\delta$，其中 $\delta$ 以弧度计。
+误差半角增大会扩大源位置的包围圆，并缩小保证接收圆盘。
+表~\ref{tab:safeanalytic} 给出了两位小数舍入余量对首次可行区域的影响。
 
-由式~\eqref{eq:coveragebound}，
-环半径减小会缩短简单覆盖路线，却在接近可行下界时消耗覆盖余量。
-默认半径留下约 $15.461$ m 的解析余量，不能只为降低路长无限向圆心收缩。
-网格边长缩小能够减少 $\epsilon_g$、加强位置证书，
-但二维格数大致与 $\ell^{-2}$ 成正比，计算与内存开销增加。
-这些是参数变化的数学关系，不是新增正式实测。
+由式~\eqref{eq:coveragebound}，环半径影响覆盖路径长度和最大覆盖距离。
+默认半径保留约 $15.461$ m 的距离裕量。
+减小网格边长可降低 $\epsilon_g$ 并收紧位置误差上界，
+而二维网格数量大致与 $\ell^{-2}$ 成正比，因此应在精度、内存和计算时间间取得平衡。
 
-\subsection{推广}
-该框架可用于满足有界方向误差的静态信号源排查、
-室内设备巡检及移动传感器主动定位。
-迁移时应重新校准接收半径、方向误差与动作成本；
-若源移动、频道冲突或观测包含额外遮挡，
-就需要扩展状态和观测集合，重新证明保留真源与覆盖发现的条件。
-几何证书、候选维护和行动排序的职责可以保留，
-具体覆盖点集与参数不能不经校核直接复用。
+\subsection{模型推广}
+该模型适用于有界方向误差下的静态信号源排查、室内设备巡检和移动传感器主动定位。
+推广时，根据新的设备参数校准接收半径、测向误差和动作时间；
+对于移动目标或额外遮挡，可扩展状态转移与观测约束，
+继续采用集合估计、覆盖优化和路径排序进行联合决策。