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docs/paper/sections/q4.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\section{问题四：混合源的定向覆盖与网格遍历清除}
+\section{问题四：混合源的前向半盘覆盖与联合信念}
 \subsection{定向观测模型与无信号歧义}
 设定向源位于 $g$，朝向为 $\psi$。在检测点 $q$ 可见的充要条件为
 \begin{equation}
@@ -22,6 +22,8 @@
 \end{equation}
 这是一项针对“位置、朝向”二元状态的全覆盖要求。
 
+问题三的七点计划不满足式~\eqref{eq:halfcover}；当前测试程序改用 $31$ 点最小命中集与（位置×朝向）联合幸存集，定位停滞时以有限格后备清除兜底。
+
 \subsection{方格点集的连续覆盖性}
 取 $S_{49}=\{(700i,700j):i,j=-3,\ldots,3\}$。
 其网格方域包含 $\Omega$，每个源落在某个边长为 $700$ m 的闭方格内。
@@ -41,7 +43,7 @@ $\sum_i\lambda_i(v_i-g)\cdot u=0$，
 四角的距离上界与凸组合性质共同保证连续覆盖。
 该方案具有显式站点坐标和覆盖距离上界。
 
-\subsection{基于集合覆盖的31点方案}
+\subsection{前向半盘最小命中集的31点方案}
 当前 \texttt{directional} 实现采用 \texttt{q4\_mincover\_v2} 计划。
 在候选站点 $s_j$ 和离散目标状态 $(g_i,\psi_i)$ 上定义关联矩阵
 \begin{equation}
@@ -170,14 +172,14 @@ $N_{\mathrm{cell}}\,t_{\mathrm{RTT},95}+t_{\mathrm{reserve}}$。
 逐格访问可保证完成该源的清除。
 
 \subsection{算法四与终止条件}
-\begin{algorithmblock}{算法4：定向集合覆盖、选点与网格遍历清除（对应 algo-4）}
+\begin{algorithmblock}{算法4：前向半盘最小命中集、联合信念与后备清除（对应 directional）}
 \textbf{输入：}混合源接口，定向覆盖计划与预算。\quad
 \textbf{输出：}已清除频道、未解决频道、停止依据。
 \begin{enumerate}[leftmargin=2em,itemsep=1pt,topsep=4pt]
- \item 加载覆盖计划；默认 $31$ 点按声明分辨率验证，$49$ 点备选有连续证明。
+ \item 加载覆盖计划；默认 $31$ 点按声明分辨率校核，$49$ 点备选有连续证明。
  \item 选择最近的待测站，当前频道优先，批量检测仍未知的频道。
- \item 更新凸位置候选；首次正观测后建立朝向候选，用于探点可见性筛选。
- \item 按移动代价处理已发现频道；满足半径判据则清除，否则继续探点。
+ \item 同步更新凸位置候选与（位置×朝向）联合幸存集；首次正观测后建立朝向候选。
+ \item 处理已发现频道：按可见性概率筛选探点并取移动最省者；满足半径判据则清除，否则继续。
  \item 遮挡或定位停滞时检查格数与预算，允许则执行 $20$ m 方格遍历清除。
  \item 覆盖任务结束后处理未解决频道；主动退出时报告清除数及停止依据。
 \end{enumerate}