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正文采用原模板的字体、标题、页边距及页码设置。附录代码直接取自单文件核心代码 ipynb,数学符号由导言区的 lstlisting 样式 corecode 映射,不再维护独立的源码显示副本目录。
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正文采用原模板的字体、标题、页边距及页码设置。附录代码直接取自单文件核心代码 ipynb,数学符号由导言区的 lstlisting 样式 corecode 映射,不再维护独立的源码显示副本目录。
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统计表、汇总量和耗时图由同一快照生成;几何图取正文给定参数。
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统计表、汇总量和耗时图由同一快照生成;几何图取正文给定参数。
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正文使用集合估计、凸外包、清除充分条件、集合覆盖、信息增益和最近邻路径排序等概念描述模型。
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正文使用集合估计、凸外包、清除充分条件、网格幸存集滤波、信息增益、前向半盘最小命中集、位置与朝向联合信念和最近邻路径排序等概念描述模型。
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附录只收录四问主线的核心函数(32 个,约 1300 行),评测机、命令行外壳、采集与绘图脚本、
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附录只收录四问主线的核心函数(32 个,约 1300 行),评测机、命令行外壳、采集与绘图脚本、
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测试以及未被采用的方案不进入论文;完整可执行程序见支撑包的 mcm26b-核心代码.ipynb。
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测试以及未被采用的方案不进入论文;完整可执行程序见支撑包的 mcm26b-核心代码.ipynb。
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@@ -47,3 +47,8 @@ mcm26b-paper.cls 保持与原仓库模板逐字节一致,文档沿用原模板
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数据源是 mcm26b-核心代码.ipynb,由 scripts/build_code_appendix.py 生成
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数据源是 mcm26b-核心代码.ipynb,由 scripts/build_code_appendix.py 生成
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data/source-listings.tex,数学符号在 main.tex 的 corecode 样式里统一映射。
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data/source-listings.tex,数学符号在 main.tex 的 corecode 样式里统一映射。
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- 复算:latexmk -xelatex 通过,50 页,无未解析引用与未定义文献。
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- 复算:latexmk -xelatex 通过,50 页,无未解析引用与未定义文献。
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## 算法概述与当前测试程序对齐(本轮)
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- 第三问不再以七点全扫描概括:七点计划只承担解析覆盖与无源举证,实际默认 \texttt{bayes} 为逐频道网格幸存集正负观测更新、信息增益选点与开放路径 2-opt 滚动排序。
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- 第四问概述对应 \texttt{directional}:31 点前向半盘最小命中集、位置与朝向联合幸存集、可见性概率筛选探点与不超过 20 m 的预算化后备清除。
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- 摘要、问题分析、算法总览与结果分析同步修订;正式测试数据、公式与统计未改动。
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Binary file not shown.
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\begin{center}
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\begin{center}
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{\heiti\zihao{4} 摘\quad 要}
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{\heiti\zihao{4} 摘\quad 要}
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\end{center}
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\end{center}
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针对源数量、位置和有效接收半径未知条件下的无线电干扰源自动排查问题,
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本文建立由\textbf{几何定位、主动测量、覆盖搜索与动作调度}组成的闭环模型。
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模型以有界测向误差维护真实位置的候选集合,以清除半径约束控制操作时机,
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并将移动、检测、换频及清除统一换算为虚拟耗时。
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\textbf{针对问题一},将每次示向度转化为前向角域的半平面约束,
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针对源数量、位置和有效接收半径均未知的无线电干扰源自动排查问题,本文建立了一个由\textbf{几何定位、主动测量、覆盖搜索与动作调度}组成的闭环模型。模型以有界测向误差维护真实位置的候选集合,以清除半径约束控制操作时机,并将移动、检测、换频及清除统一折算为虚拟耗时;同时以题设模拟器作为测试与验证环境,将发射源抽象为单点,用题设 $\pm1^\circ$ 有界测向误差和有效接收半径圆盘刻画观测。
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通过边界交点枚举、可行性筛选和凸包构造得到定位区域,区分空集、无界及退化情形。
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证明区域直径在顶点对中取得,给出直径圆覆盖的充要判据;
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等边三角形反例说明直径不超过 $40$ m 仍不足以保证一次清除,
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建立\textbf{最小包围圆半径不超过 $20$ m}的清除充分条件。
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\textbf{针对问题二},由首次测向与接收半径上界构造候选集,
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\textbf{针对问题一},由于带误差的示向度只限制方向而不能唯一确定位置,本文将每次观测转化为前向角域的半平面约束,并通过边界交点枚举、可行性筛选与凸包构造得到定位区域,同时区分空集、无界及退化情形。在此基础上,证明区域直径只需在顶点对中取得,并给出以该直径为直径的圆覆盖定位区域的充要判据。进一步分析发现,等边三角形反例说明“直径不超过 $40$ m”仍不足以保证一次清除;由此本文把清除条件落到\textbf{最小包围圆半径不超过 $20$ m}的充分判据上。
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定义保证接收区域为所有候选位置的 $1000$ m 圆盘之交。
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证明截断角域的最小包围半径为 $1500/(2\cos\delta)$,
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当有效误差半角为 $1.005^\circ$ 时,得到半径约 $249.885$ m 的充分安全候选盘。
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在线采用更紧的凸外包圆,在盘内比较 $37$ 个候选点的采样最坏后验半径与移动时间。
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\textbf{针对问题三},构造原点与六个环站组成的七点覆盖,
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\textbf{针对问题二},为使第二检测点既能接收信号又具有良好横向基线,先由首次示向度与接收半径上界构造候选位置集,并将“对所有候选源位置均保证接收”表示为 $1000$ m 圆盘之交。随后证明截断角域的最小包围半径为 $1500/(2\cos\delta)$;当有效误差半角取 $1.005^\circ$ 时,得到半径约 $249.885$ m 的充分安全候选盘。在线执行时,本文用更紧的凸外包圆替代解析盘,并在其中比较 $37$ 个候选点的最坏后验半径与移动时间,从而兼顾接收保证与定位收缩。
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在环半径 $1159.7$ m 时证明最坏覆盖距离不超过 $984.539$ m。
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结合保守网格的正负观测更新、信息增益选点与开放路径滚动调度,
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按各频道的候选集与清除结果判定完成状态。三次正式测试分别清除 $13$、$15$、$10$ 个源,
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平均定位清除时间为 $238.075$、$232.889$、$290.686$ s/个。
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\textbf{针对问题四},以位置与朝向的联合约束处理定向遮挡,
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\textbf{针对问题三},为在源数量未知时同时避免漏检和无效扫描,本文以原点与六个环站组成七点计划;在环半径 $1159.7$ m 时证明最坏覆盖距离不超过 $984.539$ m,使“七站全无信号”成为该频道缺席的解析证据。实际执行不再逐站全频道扫描,而是为每个频道维护网格幸存集,统一融合正负观测:候选集为空即判缺席,并跳过必为无信号的检测。定位点按期望信息增益与移动代价评分,覆盖、定位与清除三类任务统一建表,用最近邻和开放路径 2-opt 滚动重排。三次正式测试分别清除 $13$、$15$、$10$ 个源,平均定位清除时间为 $238.075$、$232.889$、$290.686$ s/个。
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采用 $31$ 点离散集合覆盖、可见性筛选与网格遍历清除,
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并利用凸组合性质证明 $49$ 点方格方案的连续覆盖性。
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三次正式测试分别清除 $13$、$10$、$14$ 个源,平均定位清除时间为
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$720.171$、$927.130$、$614.884$ s/个。
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六次正式测试均主动退出且清除失败计数为零。
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\textbf{针对问题四},由于定向源使“无信号”同时可能来源于距离与朝向,本文将发现条件由位置圆盘覆盖提升为位置与朝向的前向半盘覆盖,采用 $31$ 点最小命中集作为发现计划,并按 $15$ m 位置间距、$72$ 个朝向档运行期校核;同时用逐频道的(位置 $\times$ 朝向)联合幸存集保留遮挡解释。探点先按可见性概率筛选,再取移动最省者;定位停滞时,利用清除与朝向无关的性质,执行 $20$ m 方格、至多 $400$ 格的预算化后备清除。作为备选,本文还由凸组合性质给出 $49$ 点方格方案的连续覆盖证明。三次正式测试分别清除 $13$、$10$、$14$ 个源,平均定位清除时间为 $720.171$、$927.130$、$614.884$ s/个。
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正式成绩仅取自官方模拟器 \texttt{test} 目录下的六份正式导出包及其匹配统计;
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正式数据未公开源总数,故本文只用清除数量、平均定位清除时间与程序运行时间评价,
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不据此宣称全清率。
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\textbf{对比实验}以仓库内的配对基准集复核上述方法:
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六次正式测试均主动退出,且清除失败计数为零。正式成绩仅取自官方模拟器 \texttt{test} 目录下的六份正式导出包及其匹配统计;由于正式数据未公开源总数,本文只用清除数量、平均定位清除时间与程序运行时间评价,不据此宣称全清率。
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问题一朴素基线在随机算例上直径平均绝对误差 $\ProjQOneRandMaeBase$ m、
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覆盖判定准确率 $\ProjQOneRandCoverBase$,最大误差 $\ProjQOneRandMaeMaxBase$ m;
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问题二忽略接收保证的基线保证接收率为 $\ProjQTwoGuaranteePerp$,
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只保证接收而缺少横向基线的基线最坏后验半径为 $\ProjQTwoWorstMec$ m;
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问题三默认策略相对 49 点网格的平均虚拟时间下降 $\ProjQThreeDropOpt$;
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问题四直接搬用问题三策略时出现 $\ProjQFourAbsentBase$ 次缺席误判。
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该组数据来自自建冻结基准集与演练局留档,只用于机制说明和相对行为比较,
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与正式成绩分节陈述,不合并统计。
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四问的求解核心已整理为约 $5000$ 行的单文件程序,并按四问主线在附录中列出核心函数
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\textbf{对比实验}采用仓库内的配对基准集复核上述方法。问题一朴素基线在随机算例上直径平均绝对误差为 $\ProjQOneRandMaeBase$ m、覆盖判定准确率为 $\ProjQOneRandCoverBase$、最大误差为 $\ProjQOneRandMaeMaxBase$ m;问题二忽略接收保证的基线保证接收率为 $\ProjQTwoGuaranteePerp$,只保证接收而缺少横向基线的基线最坏后验半径为 $\ProjQTwoWorstMec$ m;问题三默认策略相对 $49$ 点网格的平均虚拟时间下降 $\ProjQThreeDropOpt$;问题四直接搬用问题三策略时出现 $\ProjQFourAbsentBase$ 次缺席误判。该组数据来自自建冻结基准集与演练局留档,只用于机制说明和相对行为比较,与正式成绩分节陈述,不合并统计。
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与一句话说明;评测机、命令行外壳、采集与绘图脚本、测试以及未被采用的方案不计入正文。
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四问的求解核心已整理为约 $5000$ 行的单文件程序,并按四问主线在附录中列出核心函数及一句话说明;评测机、命令行外壳、采集与绘图脚本、测试以及未被采用的方案不计入正文。综合上述,结论可归纳为:1. 带误差交会定位的严格清除判据是最小包围圆半径,而非定位区域直径;2. 主动测量应先保证接收,再在安全区域内优化横向基线与后验收缩;3. 多源搜索需把覆盖证明、正负观测滤波和滚动任务排序统一到同一时间目标下;4. 定向场景必须保留位置与朝向的联合解释,并以有限后备清除兜底。
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\vspace{0.4em}
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\noindent{\heiti 关键词:}有界误差;交会定位;最小包围圆;主动测量;定向覆盖
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\noindent{\heiti 关键词:}有界误差;交会定位;最小包围圆;主动测量;定向覆盖
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@@ -149,14 +119,7 @@ $720.171$、$927.130$、$614.884$ s/个。
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报告各次清除数量、平均定位清除时间和程序运行时间。
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报告各次清除数量、平均定位清除时间和程序运行时间。
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\section{问题分析}
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\section{问题分析}
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四问共用一条从题面抽象到在线执行的链路,如图~\ref{fig:flow}。
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四问并非彼此独立的技巧题,而是同一条“观测—证据—决策—执行”链路在不同信息条件下的展开,如图~\ref{fig:flow} 所示。题面给定的目标区域、运动方式、动作耗时与源/频道范围构成最上层的抽象;在线系统则分为证据层、决策层和执行层,分别维护候选集与幸存集、生成选点与任务表、串行执行动作;最下层是问题一至四各自的主线与发现、定位、清除三个闭环。后文的模型与算法都落在这条链路的某一层上:问题一、二提供证据层与决策层所需的几何判据,问题三、四解决时间约束下三个闭环的组织方式。
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最上层是题面给定的区域、运动与动作耗时、源与频道范围;
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中间是在线系统的证据层、决策层与执行层,
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分别维护候选集与幸存集、生成选点与任务表、串行执行动作;
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其下是四问各自的主线,最下层是发现、定位与清除三个闭环。
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后文的模型与算法都落在这条链路的某一层上:
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问题一、二给出证据层与决策层的几何判据,
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问题三、四给出三个闭环在时间约束下的组织方式。
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\begin{figure}[htbp]
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\begin{figure}[htbp]
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\centering
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@@ -166,26 +129,15 @@ $720.171$、$927.130$、$614.884$ s/个。
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\label{fig:flow}
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\label{fig:flow}
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\end{figure}
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\end{figure}
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四问构成由单源几何分析到多源在线决策的递进关系。
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问题一处于整条链路的几何起点。带误差的示向度只限制真实方位所在的角度区间,单条射线无法确定位置;若直接对射线求交,多解和数值敏感会同时出现。为避免这一点,本文将观测改写为前向角域的半平面约束,并通过直线交点枚举与凸包构造获得可行域。进一步地,可行域直径只反映区域尺度,并不等于覆盖该区域的圆半径:最远顶点对的中点未必能覆盖全部候选位置。由这一差别出发,本文分别导出直径的顶点可达性与直径圆覆盖的充要判据,并以等边三角形反例说明“直径不超过 $40$ m”不能保证一次清除,最终把清除条件落到最小包围圆半径不超过 $20$ m 的充分判据上。
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问题一的核心是将带误差的射线交会改写为凸集合计算。
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单次示向度只限制方向,不能给出唯一位置;即使定位区域的直径较小,
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其最远顶点对中点也未必能覆盖全部候选位置,因此应分别讨论直径与包围半径。
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问题二同时受几何收缩与接收范围制约。只追求较大的交会角可能使第二点远离源,
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在问题一的几何基础上,问题二回答“第二测点选在哪里”。如果只追求大交会角,第二点可能远离源而收不到信号;如果只求保证接收,又可能缺少横向基线。为兼顾二者,本文先由首次示向度与接收半径上界构造候选位置集,把“对未知真源均保证接收”表示为所有候选位置的 $1000$ m 圆盘之交;在此基础上证明截断角域的最小包围半径为 $1500/(2\cos\delta)$,并在有效误差半角 $1.005^\circ$ 时给出半径约 $249.885$ m 的安全候选盘。在线执行时,用更紧的凸外包圆替代解析盘,在 $37$ 个候选点中按最坏后验半径与移动时间择优。因此,问题二的接收保证是可证明的几何事实,定位收缩则通过有限候选近似完成。
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导致没有信号;直接前往候选集中心则可能缺少横向基线。
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因此先构造对未知真源均安全的测量区域,再在其中优化后验不确定性。
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“保证能够接收”具有确定性证明,“有限候选中收缩较好”属于数值决策。
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问题三的搜索过程需要同时维护各频道的存在性与定位状态。
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问题三把单源判据推广到数量未知的全向源。此时真正的困难不是清除一个已发现源,而是在有限时间内区分“尚未发现”与“根本不存在”。为此,本文以原点与六个环站组成七点计划,在环半径 $1159.7$ m 时证明最坏覆盖距离不超过 $984.539$ m,使“七站全无信号”成为该频道缺席的解析证据。实际执行不再逐站全频道扫描,而是为每个频道维护网格幸存集,统一融合正负观测:候选集为空即判缺席,并可跳过必为无信号的检测。定位点由期望信息增益与移动代价共同评分,覆盖、定位、清除三类任务统一建表后用最近邻与开放路径 2-opt 滚动重排,以减少发现任务与定位任务间的往返。三次正式测试分别清除 $13$、$15$、$10$ 个源,平均定位清除时间为 $238.075$、$232.889$、$290.686$ s/个。
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本文以覆盖点集和逐频道检测记录确定搜索范围,
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以负观测排除不可能位置,以最小包围圆触发清除,
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并通过滚动排序减少发现任务与定位任务之间的往返。
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问题四中,无信号既可能来自距离,也可能来自朝向。
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问题四进一步处理混合源,此时“无信号”既可能来自距离,也可能来自朝向。七点全向计划不再满足前向半盘下的发现要求,因此本文把发现条件提升为位置与朝向的联合覆盖,采用 $31$ 点最小命中集,并按 $15$ m 位置间距和 $72$ 个朝向档进行运行期校核;同时用逐频道的位置 $\times$ 朝向联合幸存集保留朝向遮挡解释。探点先按可见性概率筛选,再取移动最省者;定位停滞时,利用清除与朝向无关的性质,执行 $20$ m 方格、至多 $400$ 格的预算化后备清除。作为备选,本文还由凸组合性质给出 $49$ 点方格方案的连续覆盖证明。三次正式测试分别清除 $13$、$10$、$14$ 个源,平均定位清除时间为 $720.171$、$927.130$、$614.884$ s/个。
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其发现要求从“圆盘覆盖位置”提升为“前向半圆盘覆盖位置与朝向”。
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定位时应保留可能遮挡的解释;若无线电观测停滞,
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综合上述,结论可归纳为:1. 带误差交会定位的严格清除判据是最小包围圆半径,而非定位区域直径;2. 主动测量应先保证接收,再在安全区域内优化横向基线与后验收缩;3. 多源搜索需把覆盖证明、正负观测滤波和滚动任务排序统一到同一时间目标下;4. 混合源场景必须保留位置与朝向的联合解释,并以有限后备清除兜底。上述闭环对应的观测更新与决策关系如图~\ref{fig:framework}。
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则利用清除不受朝向限制的性质,覆盖仍可能含源的小区域。
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整个闭环的关系如图~\ref{fig:framework}。
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\begin{figure}[htbp]
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\begin{figure}[htbp]
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\centering
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\centering
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@@ -1,4 +1,4 @@
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\section{问题三:全向多源的覆盖搜索与滚动调度}
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\section{问题三:全向多源的网格滤波与滚动调度}
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\subsection{统一时间目标与任务状态}
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\subsection{统一时间目标与任务状态}
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按式~\eqref{eq:time} 的计时记账,优化目标是在全部源清除的约束下最小化虚拟耗时 $T$。
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按式~\eqref{eq:time} 的计时记账,优化目标是在全部源清除的约束下最小化虚拟耗时 $T$。
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题目统计的平均定位清除时间是 $\bar T=T/N_c^+$;
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题目统计的平均定位清除时间是 $\bar T=T/N_c^+$;
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@@ -11,7 +11,14 @@
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最小包围圆判据决定清除时机,成功响应将状态更新为已清除。
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最小包围圆判据决定清除时机,成功响应将状态更新为已清除。
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频道的候选集为空,或其所有覆盖站检测结果均为无信号时,可判定该频道无源。
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频道的候选集为空,或其所有覆盖站检测结果均为无信号时,可判定该频道无源。
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\subsection{七点覆盖的解析证明}
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当前测试程序默认采用 \texttt{BayesLoop}:七点计划只作为解析覆盖与无源举证;
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证据层同时维护便于证书计算的凸候选集与逐频道网格幸存集,
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后者统一吸收正负观测,负观测按最小接收半径删除整格,
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候选集为空即给出缺席证明。定位测量按信息增益与移动代价选点,
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覆盖、定位与清除三类任务组成统一任务表,用开放路径 2-opt 滚动重排,
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并不执行七个站点对所有频道逐一全扫描的固定流程。
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\subsection{七点解析覆盖与无源证据}
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取站点集合
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取站点集合
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\begin{equation}
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\begin{equation}
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S(a)=\{(0,0)\}\cup
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S(a)=\{(0,0)\}\cup
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@@ -41,6 +48,7 @@ $r^2+a^2-\sqrt3ar$。
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因此每个合法全向源至少在一站可被接收。
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因此每个合法全向源至少在一站可被接收。
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某频道在七站全部为无信号,就构成该频道不存在源的严格证据。
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某频道在七站全部为无信号,就构成该频道不存在源的严格证据。
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以“站点、频道”为索引建立检测状态矩阵,记录各站对各频道的检测结果。
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以“站点、频道”为索引建立检测状态矩阵,记录各站对各频道的检测结果。
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该矩阵用于逐频道的严格缺席证明;实际执行不要求在每个站点重测所有频道,可由网格幸存集证明必为无信号的(站,频道)对会被跳过。
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\begin{figure}[htbp]
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\begin{figure}[htbp]
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\centering
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\centering
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@@ -83,7 +91,7 @@ $\near$ 与 $\B(s,5)$ 外切多边形相交。
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\begin{equation}
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\begin{equation}
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\norm{g-s}>r_{\mathrm{eff}}\ge1000,
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\norm{g-s}>r_{\mathrm{eff}}\ge1000,
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||||||
\end{equation}
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\end{equation}
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排除圆盘可使可行区域呈非凸形状。为此,采用网格候选集
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排除圆盘可使可行区域呈非凸形状。为此,采用网格幸存集
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$\mathcal G_c$ 表示负观测带来的空间约束,同时保留便于几何运算的凸外包。
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$\mathcal G_c$ 表示负观测带来的空间约束,同时保留便于几何运算的凸外包。
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网格边长为 $\ell=14.65$ m,每格中心与格内点的最大距离为
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网格边长为 $\ell=14.65$ m,每格中心与格内点的最大距离为
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@@ -104,7 +112,7 @@ $\arcsin(\epsilon_g/d)$ 上界;
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只有角差超过 $\delta_{\mathrm{eff}}$ 加格内角裕量时才删除。
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只有角差超过 $\delta_{\mathrm{eff}}$ 加格内角裕量时才删除。
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上述排除条件保持真源所在网格的可行性。
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上述排除条件保持真源所在网格的可行性。
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因此网格候选集为空时,该频道无源。
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因此网格幸存集为空时,该频道无源。
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若全部候选格心均满足 $\norm{z-s}>1500+\epsilon_g$,
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若全部候选格心均满足 $\norm{z-s}>1500+\epsilon_g$,
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则在 $s$ 测量必无信号,且所有候选网格已在最小接收圆盘外,
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则在 $s$ 测量必无信号,且所有候选网格已在最小接收圆盘外,
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其观测的信息增益为零,可在检测状态矩阵中标记该推断结果,
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其观测的信息增益为零,可在检测状态矩阵中标记该推断结果,
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@@ -112,7 +120,7 @@ $\arcsin(\epsilon_g/d)$ 上界;
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\subsection{信息增益选点与清除判据}
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\subsection{信息增益选点与清除判据}
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问题二的算法2提供满足接收约束的检测点;
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问题二的算法2提供满足接收约束的检测点;
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问题三的 \texttt{BayesLoop} 进一步采用网格候选集上的信息增益。
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问题三的 \texttt{BayesLoop} 进一步采用网格幸存集上的信息增益。
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存在保证接收圆盘时,在其内部生成环形候选并补充当前接近方向上的测点;
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存在保证接收圆盘时,在其内部生成环形候选并补充当前接近方向上的测点;
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其余情况下,在网格最小包围圆附近生成环形采样点。
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其余情况下,在网格最小包围圆附近生成环形采样点。
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候选集合同时包含当前位置与探索点,分别根据预期信息增益和移动代价评分。
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候选集合同时包含当前位置与探索点,分别根据预期信息增益和移动代价评分。
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@@ -170,14 +178,14 @@ C(\pi)=\frac{\norm{p-q_{\pi_1}}}{5}
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其收益来自节省额外移动。题设固定同地误差,因此优先选择新的检测位置。
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其收益来自节省额外移动。题设固定同地误差,因此优先选择新的检测位置。
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\subsection{算法三与完成条件}
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\subsection{算法三与完成条件}
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\begin{algorithmblock}{算法3:七点覆盖、网格更新与滚动调度(对应 algo-3)}
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\begin{algorithmblock}{算法3:网格幸存集滤波、信息增益选点与滚动调度(对应 bayes)}
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\textbf{输入:}题设参数、七站计划、合法观测接口。\quad
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\textbf{输入:}题设参数、七站计划、合法观测接口。\quad
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\textbf{输出:}逐频道处理状态与会话统计。
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\textbf{输出:}逐频道处理状态与会话统计。
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\begin{enumerate}[leftmargin=2em,itemsep=1pt,topsep=4pt]
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\begin{enumerate}[leftmargin=2em,itemsep=1pt,topsep=4pt]
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\item 检验七点覆盖条件,初始化频道状态、检测状态矩阵和网格候选集。
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\item 检验七点覆盖条件,初始化频道状态、凸候选集、网格幸存集和检测状态矩阵。
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\item 进入后同步记录位置、频道及剩余现实预算,必要时执行有信息的机会测量。
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\item 进入后同步记录位置、频道及剩余现实预算,必要时执行有信息的机会测量。
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\item 构建覆盖、定位和清除任务;跳过能够证明无信息的检测。
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\item 构建覆盖、定位和清除三类任务;先用网格幸存集跳过必为无信号的检测。
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\item 按最近邻与开放路径 2-opt 排序,执行首任务,更新候选集和频道状态。
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\item 按最近邻与开放路径 2-opt 排序,执行首任务,用真实响应更新凸候选集与网格幸存集,随后滚动重建任务表。
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\item 若满足清除判据,执行清除;成功则更新状态,失败则追加观测。
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\item 若满足清除判据,执行清除;成功则更新状态,失败则追加观测。
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\item 若已清除 $16$ 个源,或每个频道均已清除或有严格无源证据,则退出。
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\item 若已清除 $16$ 个源,或每个频道均已清除或有严格无源证据,则退出。
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否则返回步骤2;预算不足或异常时退出并报告未解决频道。
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否则返回步骤2;预算不足或异常时退出并报告未解决频道。
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@@ -1,4 +1,4 @@
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\section{问题四:混合源的定向覆盖与网格遍历清除}
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\section{问题四:混合源的前向半盘覆盖与联合信念}
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\subsection{定向观测模型与无信号歧义}
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\subsection{定向观测模型与无信号歧义}
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设定向源位于 $g$,朝向为 $\psi$。在检测点 $q$ 可见的充要条件为
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设定向源位于 $g$,朝向为 $\psi$。在检测点 $q$ 可见的充要条件为
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\begin{equation}
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\begin{equation}
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@@ -22,6 +22,8 @@
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\end{equation}
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\end{equation}
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这是一项针对“位置、朝向”二元状态的全覆盖要求。
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这是一项针对“位置、朝向”二元状态的全覆盖要求。
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问题三的七点计划不满足式~\eqref{eq:halfcover};当前测试程序改用 $31$ 点最小命中集与(位置×朝向)联合幸存集,定位停滞时以有限格后备清除兜底。
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\subsection{方格点集的连续覆盖性}
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\subsection{方格点集的连续覆盖性}
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取 $S_{49}=\{(700i,700j):i,j=-3,\ldots,3\}$。
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取 $S_{49}=\{(700i,700j):i,j=-3,\ldots,3\}$。
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其网格方域包含 $\Omega$,每个源落在某个边长为 $700$ m 的闭方格内。
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其网格方域包含 $\Omega$,每个源落在某个边长为 $700$ m 的闭方格内。
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@@ -41,7 +43,7 @@ $\sum_i\lambda_i(v_i-g)\cdot u=0$,
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四角的距离上界与凸组合性质共同保证连续覆盖。
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四角的距离上界与凸组合性质共同保证连续覆盖。
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该方案具有显式站点坐标和覆盖距离上界。
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该方案具有显式站点坐标和覆盖距离上界。
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\subsection{基于集合覆盖的31点方案}
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\subsection{前向半盘最小命中集的31点方案}
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当前 \texttt{directional} 实现采用 \texttt{q4\_mincover\_v2} 计划。
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当前 \texttt{directional} 实现采用 \texttt{q4\_mincover\_v2} 计划。
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在候选站点 $s_j$ 和离散目标状态 $(g_i,\psi_i)$ 上定义关联矩阵
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在候选站点 $s_j$ 和离散目标状态 $(g_i,\psi_i)$ 上定义关联矩阵
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\begin{equation}
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\begin{equation}
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@@ -170,14 +172,14 @@ $N_{\mathrm{cell}}\,t_{\mathrm{RTT},95}+t_{\mathrm{reserve}}$。
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逐格访问可保证完成该源的清除。
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逐格访问可保证完成该源的清除。
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\subsection{算法四与终止条件}
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\subsection{算法四与终止条件}
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\begin{algorithmblock}{算法4:定向集合覆盖、选点与网格遍历清除(对应 algo-4)}
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\begin{algorithmblock}{算法4:前向半盘最小命中集、联合信念与后备清除(对应 directional)}
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\textbf{输入:}混合源接口,定向覆盖计划与预算。\quad
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\textbf{输入:}混合源接口,定向覆盖计划与预算。\quad
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\textbf{输出:}已清除频道、未解决频道、停止依据。
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\textbf{输出:}已清除频道、未解决频道、停止依据。
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\begin{enumerate}[leftmargin=2em,itemsep=1pt,topsep=4pt]
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\begin{enumerate}[leftmargin=2em,itemsep=1pt,topsep=4pt]
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\item 加载覆盖计划;默认 $31$ 点按声明分辨率验证,$49$ 点备选有连续证明。
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\item 加载覆盖计划;默认 $31$ 点按声明分辨率校核,$49$ 点备选有连续证明。
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\item 选择最近的待测站,当前频道优先,批量检测仍未知的频道。
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\item 选择最近的待测站,当前频道优先,批量检测仍未知的频道。
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\item 更新凸位置候选;首次正观测后建立朝向候选,用于探点可见性筛选。
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\item 同步更新凸位置候选与(位置×朝向)联合幸存集;首次正观测后建立朝向候选。
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\item 按移动代价处理已发现频道;满足半径判据则清除,否则继续探点。
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\item 处理已发现频道:按可见性概率筛选探点并取移动最省者;满足半径判据则清除,否则继续。
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\item 遮挡或定位停滞时检查格数与预算,允许则执行 $20$ m 方格遍历清除。
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\item 遮挡或定位停滞时检查格数与预算,允许则执行 $20$ m 方格遍历清除。
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\item 覆盖任务结束后处理未解决频道;主动退出时报告清除数及停止依据。
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\item 覆盖任务结束后处理未解决频道;主动退出时报告清除数及停止依据。
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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@@ -128,10 +128,11 @@ T_{\mathrm{move}}
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\subsection{实验结果分析}
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\subsection{实验结果分析}
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六次正式测试累计清除 $\FormalClearCount$ 个源,
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六次正式测试累计清除 $\FormalClearCount$ 个源,
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程序运行时间介于 $\FormalRunMin$ 与 $\FormalRunMax$ s。
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程序运行时间介于 $\FormalRunMin$ 与 $\FormalRunMax$ s。
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在所观测的三组全向案例中,七点覆盖与信息增益选点相结合,
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在所观测的三组全向案例中,逐频道网格幸存集融合正负观测,
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并与信息增益选点、滚动任务排序相结合(七点解析覆盖承担无源证据),
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得到 $232.889$ 至 $290.686$ s/个的平均定位清除时间;
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得到 $232.889$ 至 $290.686$ s/个的平均定位清除时间;
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三组混合源案例采用定向集合覆盖与网格遍历清除,
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三组混合源案例采用前向半盘31点最小命中集、位置与朝向联合幸存集
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得到 $614.884$ 至 $927.130$ s/个的相应结果。
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以及预算化后备清除,得到 $614.884$ 至 $927.130$ s/个的相应结果。
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两类问题的共同特征是移动耗时占比较高。
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两类问题的共同特征是移动耗时占比较高。
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路径排序应统筹覆盖站、定位测点和清除点的位置,
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路径排序应统筹覆盖站、定位测点和清除点的位置,
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Reference in New Issue
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