4.1 KiB
论文重写与验证说明
依据与范围
阅读 issue 中的 B 题、两份接口与模拟器附件、2026 年论文格式规范、往届参考 PDF，并核对 docs/algo-1.md 至 algo-4.md 与 src/mcm26b 的当前实现。往届论文只用于组织结构与版式参考。重写摘要、问题重述、分析、假设、符号、四问模型和算法、正式实验、评价及附录；补入可复算表格和矢量图。
保留现有策略实现。正式导出不包含策略提交版本绑定，论文不把当前全部实现细节直接归因于这四次正式结果。源码中的旧实验注释保持原样，不作为论文的实验依据。
已明确的论证边界
- 第一问区分直径条件和最小包围圆条件，以边长 40 m 的等边三角形解释前者为何不足以保证 20 m 内清除。
- 第二问证明首次测向的安全候选盘，说明在线有限候选和分支采样是启发式评价，不能自动升级为连续极小极大的严格上界。
- 外切正多边形的径向外包误差为 r(sec(pi/M)-1)。代码中的额外非负余量可用于收紧清除条件，但其 r(1-cos(pi/M)) 表达式不应被称为精确外包误差上界。
- 第三问给出七点连续覆盖证明，描述保守网格、贪心信息增益与滚动路径规划的实际默认实现，不宣称使用强化学习。
- 第四问以 31 点计划为当前实现，验证范围仅为 15 m 网格和 72 个朝向。离散最坏距离与空间误差相加已超过 1000 m，且需另计朝向余量，不能据此声称连续覆盖保证。
- 49 点方案作为已有严格备选方案，补足利用单元四顶点凸组合证明前向可见性的关键步骤；没有把它写成实际替换运行过的方案。
- 说明联合位置与朝向信念的负观测更新保留“可能不可见”的朝向，以及 prob_detect 使用初始朝向档数归一化的真实口径。
- 指出混合全向/定向类型下，仅以定向联合集为空判定缺席的局限。正文给出类型并集模型的改进方向，不宣称当前代码已经实现或正式测试验证了该修正。
正式数据核对
只选取官方模拟器 test/q3 与 test/q4 下的四份正式 jlog。与官方原导出逐字节哈希及同名 result.json 的 package_sha256 一致；以公开头部票据的 SHA-256 关联只读正式统计队列，提取所选案例的匿名字段。没有解密日志负载或读取隐藏源位置。
四份记录分别清除 13、15、13、10 个源，均主动退出、清除失败为零。问题三平均耗时为 238.075、232.889 s/个；问题四为 720.171、927.130 s/个。两问各缺第三份正式记录，源总数没有随统计公开，不能据此报告全清率。不同案例不是配对比较。
验证
- 四份正式包的身份匹配与哈希核对通过；匿名快照可以重新生成相同表格。
- 四份记录的总时间与移动、检测、换频、清除分项满足精确十进制记账恒等式。
- 第一问等边三角形例的直径和最小包围圆，以及七点覆盖的 984.539 m 上界均已复算。
- 当前 q4_mincover_v2 计划的 3,256,200 个离散位置/朝向组合验证无遗漏；此结果不代表连续证明。
- 源码显示副本仅转换数学符号为 LaTeX 转义命令；实际 Python 源文件不变。
- PDF 经过 XeLaTeX 编译与逐页渲染检查；附录源码、数据和支撑包通过逐文件哈希清单保持对应。
本次重写未启动新的演练或正式模拟器测试，未用自建仿真替代正式数据。重写前论文源文件和 PDF 留存于 tmp/paper-rewrite/main-before.tex 与 main-before.pdf。
格式与交叉引用修正
根据反馈，将 mcm26b-paper.cls 恢复为原仓库模板，撤销 fontset=none 和一级标题编号样式覆盖，恢复原题名、摘要及关键词的排版用法。Windows 下标题重新使用原模板调用的 SimHei 黑体。
VS Code 默认配方原来只执行一次 XeLaTeX。首次构建主目录 PDF 时，引用尚未从辅助文件读回，因此文献、公式和图表引用出现问号。默认配方已改为 latexmk (xelatex)，构建会重复运行直至引用稳定，并直接更新 docs/paper/main.pdf。