mcm-26-b/docs/第三四问图论与动态规划优化方案.md

第三、四问：图论与动态规划算法引入方案

• 版本：2026-09-12
• 前置文档：第三四问架构优化与运行提速方案（架构与 P0–P2 项）、 algo-3-bayes.md（现役第三问策略）、algo-3.md（问题三当前算法说明）
• 范围：只讨论"用图论 / 动态规划类算法进一步压低虚拟耗时"这一件事； 题面约束、协议语义、保守性不变量全部不动
• 本文所有数字均为本轮新增实测（自建内存回环、冻结场景、现役代码）， 复现命令见 §7

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0. 结论先行

可以，而且第四问的空间远大于第三问；但真正的收益不在"把巡回排得更短"，而在 "把不必要的往返与盲清从决策层消掉"。

判断	证据	可回收
第三问路由已接近最优，纯图论排线几乎无空间	对同一批实际作业点求离线最优开放回路：2308 s vs 实测移动 2458 s，只剩 6.1%（151 s）	≤ 150 s
第三问仍有空间，但在探测次数（序贯决策），不在排线	30.8 次探测 / 13 源，且 0 次 no_signal——每次都在有效收缩，但次数仍偏多	−150 ~ −250 s
第四问路由有 20% 空间，但那是被定位/清除绕行"拖"出来的	离线最优 4998 s vs 实测移动 6257 s（20.1%）；而覆盖点巡回的投影顺序 4365 s 已接近离线 31 点最优 4181 s（+4.4%）	−400 ~ −700 s
第四问最大单点是定向源定位失败导致的后备盲清	平均每局 131 次清除只有 13 次成功，fallback_clear_attempts=125.7，清除动作 419 s + 清除段移动 798 s ≈ 1220 s/局（14% T）	−800 ~ −1100 s
第四问第二点是探测本身	平均 69 次探测 ≈ 2224 s/局（26% T），其中 32 s/次的移动占 1880 s	−400 ~ −800 s
覆盖点集已经最小，不要再压	27 点方案在 75 m/24 档"通过"，但在 25 m/48 档有 298 个 (p,h) 缺口 → 是采样过拟合的假解；在细网格上直接搜索的最小命中集仍是 31 点	0（见 §5.1 的正确性风险）

一句话：第三问的目标是"把 30.8 次探测压到 ~26 次并把序排到最优"，第四问的目标是 "把 125 次盲清变成 3 次有保证的探测"。 两者都是 DP / 序贯决策问题， 不是经典的 TSP 排线问题。

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1. 目标函数的图论化

题面计时模型（config.CostConfig，已由 evaluation.recompute_virtual_time 逐微秒复算验证）：

T = L/5 + 5·N_measure + 1·N_switch + 5·N_clear⁺ + 3·N_clear⁻

把它写成图上的路径代价，后面所有算法都在这张图上做：

• 节点 = 一次"停靠"（覆盖站点、定位测点、清除点）；
• 边权 w(a,b) = dist(a,b)/5（移动秒）；
• 节点服务费 = 5·(该点要测的频道数) + 1·(换频次数) 或 5/3（清除）。
• 于是整局 = 一条开放路径（起点原点、终点自由），目标是最小化 Σ边权 + Σ服务费 + Σ动作惩罚。

四类图问题分别对应四个子决策：

子决策	图问题	现役做法	目标做法
站点/任务排序	开放 TSP（小 n 精确）	NN + 2-opt（滚动）	Held-Karp 精确 DP（n ≤ 14，含换频状态）
定位测点选择	带邻域的 TSP / 定向问题（TSPN/OP）	每任务独立选点 + 全表重排	覆盖骨架 + 最便宜插入；测点作为"邻域"参与联合优化
定向源定位	POMDP / 随机最短路	一步贪心 prob_detect/时间	2–3 步 rollout，值函数 = 期望后验 MEC 半径
后备清除	区域覆盖路径（Covering Path）	格心最近邻	割草机 + 转向点 DP / 格心集 Or-opt

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2. 本轮实测基线（现役代码，冻结场景）

场景集：harness/suites.py，第三问 core 的 seed 100–105 × 13 源； 第四问 core 全部 9 场（10/13/16 源 × 3 定向占比）。配置为现役默认。

2.1 第三问（bayes，13 源，6 场）

指标	数值
平均虚拟时间	3197 s
移动	12292 m = 2458 s（77%）
覆盖点检测	83.5 次 = 501 s（其中 69.8 次 no_signal，属缺席证明）
定位探测	30.8 次 = 185 s（0 次 no_signal）
清除动作	65 s
离线最优开放回路（同一批作业点）	2308 s
路由可回收	151 s（移动的 6.1%，T 的 4.7%）
作业点数（去重）	35–50

2.2 第四问（directional + q4_mincover_v1，9 场）

指标	数值
平均虚拟时间	8676 s
移动合计	6257 s（72%）
├ 覆盖段移动	3579 s
├ 探测移动	1880 s
└ 清除移动	798 s
动作耗时	2149 s（覆盖 1386 / 探测 344 / 清除 419）
探测次数	69.0 次（no_signal 4–12 次）
清除次数 / 成功	131.1 / 13.0 → 118 次失败
fallback_clear_attempts	125.7 次/局
后备盲清格数（单次）	3 ~ 210 格，全部以 cleared 结束
离线最优开放回路（同一批作业点）	4998 s
路由可回收	1259 s（移动的 20.1%，T 的 14.5%）
覆盖投影顺序 vs 离线 31 点 2-opt	4365 s vs 4181 s（+4.4%）

2.3 成本地板估计

问题	不可压缩部分	现状	真实可压缩
第三问	七点环 1392 s + 覆盖检测 501 s + 清除动作 65 s + 每源必经的接近/清除移动 + 每源 ≥2 次探测	3197 s	~300–450 s（10–14%）
第四问	31 点巡回 ~4180 s + 缺席检测 ~1386 s + 每源 ≥3 次探测与一次清除	8676 s	~2000–2800 s（23–32%）

第四问的 4000 s 验收线依然不可达（单是 31 点巡回 + 缺席检测就 ≈5566 s）， 这与前置文档 §6.2 的结论一致；本方案只承诺把 8676 s 压向 6500 s 量级。

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3. 算法设计

3.1 D1（第四问最高优先）：定向源的"抵近 + 交会"滚动时域 DP

问题本质：±1° 示向度误差在距离 d 处给出的横向不确定度约 d·tan(1°) ≈ 0.0175 d。 d = 1000 m 时单条方位线的横向约束只有 ±17.5 m；两条方位线的交会角 θ 决定最终尺度 ≈ 0.0175 d / sin θ。要压到 20 m 清除证书，必须同时满足：交会角大、距离近。 现役 _visibility_probe 只最大化 prob_detect(q)/(移动+6)，天然偏好"近且可见"， 与"交会角大"无关；远距离又永远收敛不到 20 m，于是退化到 20 m 网格盲清。

形式化（这就是一个 POMDP）：

• 状态 b = JointBelief（位置 × 24 档朝向的可行集，见 belief/joint.py）， 再叠加 r_eff ~ U[1000,1500] 的不确定度；
• 动作 q ∈ 候选测点（保证接收点 ∪ 对跖点 ∪ 三圈环探 ∪ 朝 MEC 圆心的抵近点）；
• 观测 o ∈ {direction, near, no_signal}，由每条粒子 (p, h, r_eff) 解析预测；
• 代价 c(q) = 6 s + dist(pos,q)/5；
• 终止：MEC(b).radius ≤ 20 − margin（可一次清除）；
• 值函数：V(b) = min_q E_o[ c(q) + V(b') ]。

实现选择（按代价递增）：

1. 一步期望后验半径（最小改动，复用 Q3 已有内核的二维推广）： 对候选 q，按粒子权重模拟三分支结果，用幸存子集的 MEC 半径近似 V(b')， 取 E[radius] + λ·c(q) 最小者。把 particles.py::expected_posterior_radius 的向量化实现在 JointBelief 上重写一份（numpy 可用时广播）。
2. 2–3 步 rollout：对前 K=8 个候选各展开一层，深度 2；墙钟预算 ≤ 0.3 s/决策。
3. 交会角代理（解析、零墙钟）：若一步法来不及落地，先用 score(q) = −E[radius] · sin(Δbearing(q, 既有方位线)) / dist(q, center) 的确定性代理，实验证明有效后再换 rollout。

关键结构性改动：把候选点集从"绕 MEC 的固定环"扩展为含抵近点， 即允许 q 落在 center + α·(pos − center) 上、α 从 0.6 到 1.0 采样。 这样当远距离无法收敛时，策略会主动抵近并以一次正常角域证书收尾， 而不是把 200 格盲清当作唯一出路。后备清除保留为安全网，但目标是触发次数下降 ≥ 80%。

验收：fallback_clear_attempts ≤ 15/局（现 125.7）；定向频道平均探测次数 ≤ 全向频道的 1.5 倍；清除成功率 ≥ 90%；9 场景全清率 100%。 预期：−800 ~ −1100 s。

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3.2 D2：覆盖骨架 + 最便宜插入（TSPN 的在线近似）

问题本质：31 个覆盖点是必须在场的（缺席证明），但探测点与清除点是 临时产生的。现役做法把两类点混在一张任务表里，每次从零做 NN + 2-opt （bayes_loop._order_tasks），等于让临时任务把骨架顺序"打散"。 实测投影顺序 4365 s vs 离线最优 4181 s，说明骨架顺序本身没坏， 坏在绕行开销——而绕行开销正是插入位置没优化。

形式化：这是 TSP with Neighborhoods / Generalized TSP：

• 骨架：离线求覆盖点集的近优开放回路 S（7 点用解析证明；31 点用 Or-opt/3-opt， n ≤ 16 时可直接 Held-Karp 精确）；
• 在线：给定当前任务 q 与其邻域（clear 任务的邻域是 C₂₀(K)，locate 任务的邻域是候选测点集），求 Δ(i,j) = dist(a_i, q) + dist(q, a_{j}) − dist(a_i, a_j) 最小的插入位置 (i,j)；这正是"图上的最便宜插入"，O(|S|²) 每任务。

实施：

1. guarantee/cover.py 增加 optimize_tour(points, seed_tour, passes)（Or-opt + 2-opt）， 把 nn_tour_m 从"上界"变成"已优化值"，并写入证书 tour_virtual_s。
2. planner/bayes_loop.py 新增 _skeleton（覆盖点顺序）与 _insert_task(task, neighborhood)； _order_tasks 退化为"骨架遍历 + 已插入任务"，保留现有 2-opt 作为兜底开关。
3. clear 任务的邻域用 C₂₀(K) 内离插入点最近的点（见 3.4），使插入代价与 清除目标联合最小。

验收：第四问移动 ≤ 5000 s（现 6257 s）；路由相对离线最优的 gap （新增回归指标 route_gap_vs_offline）从 20.1% 降到 ≤ 10%。 预期：−400 ~ −700 s。

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3.3 D3：后备清除的覆盖路径（若 D1 后仍触发）

后备清除是"用 20 m 圆盘覆盖残差区域 R 直到命中真源"——即 Covering Path Problem。

• 当前 _fallback_clear 对格心做 nearest-first 扫描，等价于格心集上的 NN 开放路径， 典型约为最优的 1.2–1.3 倍；
• 改进：对格心集做 Or-opt + 2-opt（k ≤ 400，O(k²) 一次约 0.1 s，且只在 极少数局触发）；
• 上界更优解：凸区域上的割草机（boustrophedon）扫描，用 DP 在扫描线方向选择 转向点可精确最优；对一般多边形用梯形分解 + DP。

验收：后备触发时移动 ≤ 现值的 80%（单次）；触发次数本身由 D1 压到 ≤ 15/局。 预期：−100 ~ −200 s（D1 未完全消除时的兜底）。

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3.4 T1/T3：第三问的精确排线、换频 DP 与清除点选择

(a) Held-Karp 精确任务序（含换频状态）

现役 _two_opt 是启发式且被 4 轮上限截断。任务表典型只有 6–12 项， 可以精确求解：

dp[S][j][c] = 已访问任务集 S、停在任务 j、测向频道为 c 的最小代价
转移：dp[S∪{k}][k][c'] = dp[S][j][c] + dist(pos_j, pos_k)/5 + service(k, c, c')

• 规模：|T| ≤ 12 时 2^12 × 12 × 20 ≈ 1.0M 状态，纯 Python 约 0.1–0.3 s/次； 滚动重排每步一次会吃掉预算，因此只在任务表新增/删除任务时重解， 或在 |T| ≤ 9 时默认启用、否则回退 2-opt + Or-opt。
• 换频代价精确化：service 依赖进入/离开频道，把 c 并入状态即可精确； 现役 _path_cost 用"按频道排序"的贪心近似，会低估/高估 1–3 s/站。
• 附图论下界：对当前点集算 MST 权重（O(n²) Prim）， 得到开放路径最优值的下界，写入 summary.route_lower_bound_s， 用于在线后悔值审计与回归（"本步排序距最优 ≤ x%"）。

验收：route_gap_vs_offline ≤ 3%；单局墙钟增量 ≤ 0.2 s。 预期：−120 ~ −200 s。

(b) 探测的 2 步 rollout（T2）

现役 _select_point 是一步贪心（期望 log 幸存占比 + λ·移动）。 把它扩成深度 2 的 rollout：对前 K=8 个候选，各展开一次测量的三分支 （direction / near / no_signal），取 E[V] 最小者。 V 沿用现有 expected_survival。这属于滚动时域 DP，不改任何安全性判定。

验收：探测次数 30.8 → ≤ 26；墙钟 ≤ 0.3 s/决策。 预期：−150 ~ −250 s。

(c) 清除点选在 C₂₀(K) 内离当前位置最近处（T3）

C₂₀(K) = ∩_{g∈K} B(g, 20) 是凸集（圆盘之交）。求其内离当前点最近点是一个 凸可行性/投影问题（对小规模可枚举多边形顶点 + 圆盘投影，或直接迭代投影）。 现役 _near_clear_target 只沿一维方向平移，与最优之差 ≤ 0.74 m（前置文档 P1-1 已复核）， 收益主要来自与 3.2 插入代价的耦合：先定插入位置、再选清除点，比反过来省更多。

验收：清除段移动下降 ≥ 5%。 预期：−50 ~ −150 s。

(d) 七点环半径（T4）：1159.7 → 1122.9（可证明下界），−44 s。 仅作为"证明性"改动落地，不作为收益项。

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4. 实施路线

阶段	内容	交付物	验收门槛	依赖
S0 基线冻结（0.5 天）	把近期 sweep 的最优参数（route_aware_probe=false、lambda_move_s≈0.06、opportunistic_radius_ratio≈0.4–0.5）回填为基准，跑满 core+boundary 并归档	output/suite/q3-baseline、q4-baseline	现有 valid 口径 100%	无
S1 度量补全（0.5 天）	在 scripts/run_suite.py 增加 route_gap_vs_offline、route_lower_bound_s、distinct_service_points、coverage_actual_visited 四列	runner 改动 + 回归	与本文 §2 实测复现一致	S0
S2 覆盖证书硬化（1 天，正确性优先）	证书分辨率 75 m/24 → 20 m/72；设计裕量 r_design ≤ 960 m 或细网格直接搜索；保留 10% 保险点预算	guarantee/cover.py、plans/*.json、正/负例测试	细网格（15 m/72）缺口 = 0；故意删点必须被检出	S1
S3 第四问 D1（2–3 天）	belief/joint.py 增加期望后验半径 / rollout 选点；planner/__init__.py::_probe_candidates 增加抵近点；后备降级为安全网	belief/joint.py、planner/__init__.py、测试	fallback_clear_attempts ≤ 15；全清 100%；墙钟 ≤ 1.0 s/局	S2
S4 第四问 D2/D3（2 天）	覆盖骨架 + 最便宜插入；C₂₀ 邻域；后备 Or-opt	planner/*、guarantee/cover.py	移动 ≤ 5000 s；route_gap ≤ 10%	S3
S5 第三问 T1/T2/T3（2 天）	Held-Karp（含换频）+ MST 下界；探测 2 步 rollout；C₂₀ 最近点	planner/bayes_loop.py、plan/*	探测 ≤ 26；route_gap ≤ 3%；T ≤ 2900 s	S1
S6 收口（1 天）	全量配对、论文数据表、消融图	报告 + docs/paper 数据	与 S0 配对全部 valid，无退化场景	S4/S5

顺序约束：S1（度量）先于任何算法改动，否则"更快"不可证；S2（证书）先于 第四问算法改动，否则可能在错误的安全基线上做优化。

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5. 风险与明确不做的部分

5.1 本轮发现的正确性风险（必须先处置）

现役 q4_mincover_v1（31 点）与 square49（49 点）在粗采样下缺口为 0， 但把校核分辨率从 75 m/24 档提到 25 m/48 档：

点集	点数	75 m/24 缺口	25 m/48 缺口	15 m/72 缺口	最坏命中@75 m	最坏命中@25 m
square49	49	0	0	0	760.3 m	760.3 m
q4_mincover_v1（现役）	31	0	125	566	999.1 m	1000.0 m
细网格重搜最小集	31	0	0	35	983.0 m	996.2 m
贪心 27 点（75 m 档最优）	27	0	298	1117	986.5 m	1000.0 m

结论：

1. 31 点很可能就是实际下界附近：多起点随机贪心 + 冗余剪枝在 25 m/48 细网格上 直接搜索的最小解仍是 31 点（尚未做 LP 松弛下界，但连贪心都下不去）； 之前看到的 27 点是采样过拟合的假解，不可采纳；
2. q4_mincover_v1 的安全裕量几乎为 0（999.1 m），存在"真源恰落在细缝 + r_eff 取下界" 的漏检窗口，现役测试没暴露是因为随机场景未命中细缝且 r_eff 通常 > 1000；
3. square49 裕量充足但巡回 36.4 km，不可回退；
4. 正确做法是细网格重搜 + 设计裕量（S2），代价约 0–150 s，先保安全再谈提速。

5.2 其他风险

风险	影响	缓解
POMDP rollout 墙钟超预算	单局计算 > 1 s	深度 2、候选截断 K=8、--profile 纳入基准必报列；超预算自动退回一步法
Held-Karp 状态爆炸（任务表变长）	单步计算抖动	仅在 `
抵近点破坏可见性保证	探测反而 no_signal 变多	抵近点仍以 prob_detect > 0 过滤；no_signal 是合法负观测，不破坏守恒性
骨架插入与"找全即停"冲突	为走骨架而多绕行	骨架只提供顺序，不新增必须访问的点；任务表为空即停
细网格证书重搜耗时	离线 3–5 min	一次性离线搜索 + 运行期按计划名缓存校验（沿用 load_plan lru_cache）

5.3 明确不做

• 不重引入 PPO/HRL（前置文档已用 109 776 步的负面结果排除）；
• 不引入新的运行时依赖（仍只有 requests；numpy 仅作可选加速后端， networkx/scipy 不进入运行时路径）；
• 不改变停止条件（unresolved_channels 的口径取舍属于评分方式问题， 须先与题面评分方式核对，本轮不作为默认行为）；
• 不承诺第四问 4000 s（成本地板 ≈5566 s，见 §2.3）。

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6. 验收与度量

6.1 有效性定义（沿用，不得放宽）

valid := 全部真源被清除 ∧ 缺席频道与真值一致 ∧ 正常 /exit
       ∧ 零算法异常 ∧ 逐微秒计时复算一致

6.2 新增必报列（写入 scripts/run_suite.py 逐局行与 aggregate）

列	定义	用途
route_gap_vs_offline	实测移动 − 离线最优开放回路（同作业点集） / 实测移动	区分"排线不够好"与"点选得不对"
route_lower_bound_s	当前任务集 MST 权重 / 速度	在线后悔值审计
distinct_service_points	去重作业点数	探测是否真的在减少
coverage_actual_visited	实际测过的覆盖点数	缺席证明是否提前结束
probe_no_signal_ratio	探测中 no_signal 占比	D1 的效果指标
fallback_clear_attempts	已有	D1 的主验收指标

6.3 目标（vs §2 基线）

指标	Q3 现	Q3 目标	Q4 现	Q4 目标
core 平均虚拟时间	3197 s	≤ 2900 s	8676 s	≤ 6500 s
移动	2458 s	≤ 2250 s	6257 s	≤ 5000 s
探测次数	30.8	≤ 26	69.0	≤ 45
后备盲清次数	0	0	125.7	≤ 15
route_gap_vs_offline	6.1%	≤ 3%	20.1%	≤ 10%
fallback 清除成功率	—	—	10%	≥ 90%
单局计算墙钟	1.0 s	≤ 1.2 s	1.0 s	≤ 1.5 s
细网格证书缺口（15 m/72）	—	0（Q3 解析）	566	0

6.4 回归

uv run pytest（当前 232 项）必须全过；新增：

• CoveragePlan 细网格正/负例（删掉任一点必须被检出）；
• JointBelief 的期望后验半径与真源保留性质对拍（随机 (p,h) × 随机观测序列）；
• Held-Karp 与 2-opt 在同一小任务集上的最优性对拍（DP 结果必须 ≤ 2-opt）；
• C₂₀ 投影的三角不等式性质（投影点距候选集任一点仍 ≤ 20）；
• 逐位一致性：numpy 与纯 Python 两条路径在同一动作序列下 actions_sha256 相同。

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7. 复现命令（本轮实测）

# 度量基线（§2.1/§2.2/§2.3）：作业点分解 + 离线最优回归 + 成本地板
uv run python /tmp/analyze_headroom.py     # 路由 gap：Q3 6.1%，Q4 20.1%
uv run python /tmp/decompose.py            # Q4 三段移动 + 动作 + 清除成功率
uv run python /tmp/q3stats.py              # Q3 探测/覆盖检测/跳测统计

# 覆盖证书分辨率（§5.1）
uv run python /tmp/verify_margin.py        # 现役 31 点在 25 m/48 档缺口 125
uv run python /tmp/hitset_fine.py          # 细网格最小解仍是 31 点

# 既有常驻工具
uv run python scripts/run_suite.py --problem 4 --suite all --jobs 6 \
    --variants directional@q4_mincover_v1 --label q4-baseline
uv run python scripts/verify_q4_cover.py --out output/q4/cover-certificate.json
uv run python scripts/analyze_run_timing.py <log.jsonl>

上述 /tmp/*.py 为一次性分析脚本，S1 阶段应把其中的 route_gap_vs_offline、offline_opt_open_path、mst_lower_bound 三个函数并入 scripts/run_suite.py（或新建 scripts/analyze_routing.py）常驻入库， 使"虚拟时间花在哪"与"覆盖集是否合法"一样成为可随时重跑的回归项。

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8. 本轮实测回填（2026-09-12 实施结果）

本节记录 S1–S5 全部落地后的实测结果与负面结论。所有数字均为冻结基准集 （harness/suites.py）配对复跑，口径与 §6.1 完全一致；复现命令见 §8.6。

8.1 交付物清单

项	位置	状态
图论/DP 工具箱（精确开放路径、2-opt/Or-opt、MST 下界、路由度量）	src/mcm26b/routing.py	✅ 新增
S1 必报列（route_gap_vs_offline、route_lower_bound_s、distinct_service_points、coverage_actual_visited、probe_no_signal_ratio、plan_verify_wall_s）	scripts/run_suite.py	✅ 新增
S2 设计裕量覆盖计划 + 细网格证书 + 精细剪枝	guarantee/cover.py、scripts/verify_q4_cover.py、plans/q4_mincover_v2.json	✅ 新增并设为默认
S3/D1 期望后验半径值函数 + 可见性过滤 + 抵近点	belief/joint.py、planner/__init__.py	✅ 新增（默认口径见 §8.3）
S4/D3 后备清除路径改进	planner/__init__.py::_fallback_order	⚠️ 已实现，实测负收益，默认关闭
S5/T1 Held-Karp 精确任务序（含换频状态）	planner/bayes_loop.py::_exact_order	⚠️ 已实现，实测负收益，默认关闭
回归测试	tests/test_routing.py、tests/test_joint_belief.py、tests/test_coverage_plan.py	✅ 新增，uv run pytest 268 项全过

8.2 最终成绩（vs S0 基线）

指标	Q3 基线	Q3 现	Q4 基线	Q4 现	目标
core 平均虚拟时间	3210.3 s	3188.7 s（−0.7%）	8676.1 s	8602.0 s（−0.9%）	2900 / 6500 ✗
core 最大虚拟时间	3798.5 s	3663.7 s（−3.5%）	10890.8 s	9630.4 s（−11.6%）	—
移动	12446.8 m	12338.1 m（−0.9%）	31286.4 m	32891.1 m（+5.1%）	2250 / 5000 ✗
检测次数	111.0	111.1	346.0	333.7	—
后备盲清次数	0	0	125.7	4.3（−96.6%）	≤15 ✅
route_gap_vs_offline	8.67%	8.07%	18.9%	24.3%	≤3% / ≤10% ✗
单局计算墙钟	1.29 s	1.04 s	5.29 s	4.09 s	≤1.2 / ≤1.5 ⚠️ Q4 超标
覆盖计划运行期校验	—	0.42 s	—	4.80 s（15 m/72 一次性）	—
细网格证书缺口（15 m/72）	—	0（解析）	566	0	0 ✅
有效局	18/18	20/20（含边界）	9/9	11/11（含边界）	100% ✅

结论：本轮的硬收益是第四问后备盲清被消除（125.7 → 4.3 次/局，最坏局 10890.8 → 9630.4 s）与覆盖证书的正确性（细网格缺口 566 → 0）；虚拟时间只有 0.7–0.9% 的均值改善（中位 −2.0%），远未达到方案 §6.3 的目标。 第三问的改善落在噪声内（中位相对变化 0.0005）。§2 的成本地板估计（Q3 可压缩 10–14%、Q4 23–32%）过于乐观，实测只回收了约 1%。

8.3 定向源探点（D1）：先负后正，最终只保留"可见 + 就近"

D1 的完整实现（期望后验 MEC 半径值函数 + 抵近点 + 遮挡点剔除）在修正联合 信念朝向规则之前配对为：后备 125.7 → 53.8 次，但探测移动 +5.6 km，虚拟时间 8676 → 9411 s（净负）。原因有两个：

1. 后备清除在命中真源时立即结束，"整条路径最短"不是它的目标函数， §3.2/§3.3 的插入代价模型在这里并不成立；
2. 更关键的是：联合信念的 no_signal 朝向规则被写反了（§8.4）， prob_detect / 期望半径因此系统性地高估"被遮挡点可见"，选点必然跑偏。

修正后重测（9 场景 core）：

probe_score_mode	λ	后备次数	T 均值	移动	计算墙钟
visibility（旧）	—	125.6	9224.6 s	33595 m	11.6 s
expected_radius	0.05	6.8	9740.5 s	38824 m	9.6 s
expected_radius	5.0	4.3	8604.3 s	32893 m	3.7 s
nearest_visible（默认）	—	4.3	8602.0 s	32891 m	3.4 s

λ 越大越优说明本题的探点问题里"看得见且少走路"比"单步信息量最大"更重要； λ→∞ 的极限（可见候选中移动最省）就是默认口径。值函数代码与其对拍测试保留， 供后续研究（例如配合真正的多步 rollout）。

8.4 本轮发现的正确性缺陷（已修复）

belief/joint.py 的 no_signal 朝向裁剪规则反向：keep=False 分支用了 "确定覆盖"掩码做交集，等价于保留"必然看得见"的档、删掉"确定看不见"的档； keep=True 分支又漏计了格内角裕量 asin(margin/max(dist−margin,1))。 两者都会删掉真源的朝向档（tests/test_joint_belief.py::test_true_source_survives_consistent_observations 在随机观测序列上直接复现）。修复后： keep=False 改用 _far_mask（与 _cover_mask 互补）并把距离阈值收紧为 r_eff_min − margin，keep=True/False 都计入格内角裕量。

修复本身是净成本：在旧 visibility 探点口径下 Q4 core 由 8676 → 9225 s； 换成 §8.3 的新探点口径后回落到 8602 s，同时后备清除降 96.6%。 换言之，本轮第四问的成绩改善主要来自"修好信念 + 换探点口径"这一组合， 而不是 §3 预期的插入/排线优化。

8.5 覆盖证书硬化（S2）

现役 q4_mincover_v1（31 点）在粗采样（75 m/24）下缺口 0，但细网格复检：

点集	点数	25 m/48 缺口	20 m/72 缺口	15 m/72 缺口	最坏命中	NN 巡回
q4_mincover_v1（旧）	31	125	336	566	1000.0 m	22.9 km
q4_mincover_v2（默认）	31	0	0	0	990.0 m	23.9 km
严格连续空间证书备选	36	0	0	0	973.7 m	25.4 km

q4_mincover_v2 的生成方式：搜索分辨率 50 m/48 档、设计裕量 r_design=965 m、 前向角裕量 5°，再做证书分辨率（15 m/72）精细剪枝（每次删点都用同一证书口径 复核），因此点数与旧计划相同而缺口归零，没有付出点数代价。

严格连续空间界需要 r_verify + 15·√2/2 ≤ 1000（即 ≤989.4 m）且角裕量 ≥2.5°； 满足该条件的 36 点方案最坏命中 973.7 m，但代价 +5 点（约 +1000 s）， 已落盘为 output/q4/cover-certificate-v3.json 备用。默认方案在 15 m/72 采样下最坏 990.0 m，与严格界的差 0.65 m 属采样边界效应，作为已知残余风险登记。

8.6 负面结论与复现命令

优化项	实测	结论
S4/D3 后备清除 Or-opt	后备失败 125.7 → 161.4 次（T 8676 → 8940 s）	❌ 目标函数错位：命中即停，路径最短反而把真源推后
S5/T1 Held-Karp 精确任务序	3203.2 s vs 2-opt 3193.1 s（18 场景）	❌ 滚动时域下"当前任务表逐位最优"反而略差；默认 0
route_aware_probe	3210.3 s vs 关闭 3193.1 s	❌ 权重 1e-3 的路线项无净收益；默认关闭
Q4 融合巡回（站点顺带定位）	12711 s vs 10809 s	❌ 与 P0-1 在第三问的负面结论一致
opportunistic_radius_ratio	0.65 → 0.5：3210.3 → 3205.4 s	✅ 采纳（弱收益）

# S1 度量基线（含路由 gap / MST 下界 / 作业点/静默率）
uv run python scripts/run_suite.py --problem 4 --suite core --jobs 6 \
    --variants directional --label q4-baseline --out output/suite
uv run python scripts/run_suite.py --problem 3 --suite core --jobs 6 \
    --variants bayes --label q3-baseline --out output/suite

# S2 覆盖证书（生成 + 细网格校核；--fine-prune 走证书分辨率剪枝）
uv run python scripts/verify_q4_cover.py --spacing 100 --radius 2850 \
    --target-step 50 --headings 48 --design-radius 965 --heading-margin 5 \
    --verify-step 15 --verify-headings 72 --fine-prune \
    --write-plan q4_mincover_v2 --out output/q4/cover-certificate-v2.json

# S3/D1 口径配对（可见性/值函数/极限三档）
uv run python scripts/run_suite.py --problem 4 --suite core --jobs 6 \
    --variants "directional#search.probe_score_mode=visibility,\
directional#search.probe_score_mode=expected_radius;search.probe_lambda_move_s=5,\
directional#search.probe_score_mode=nearest_visible" --label q4-probe-ab

# 回归
uv run pytest -q          # 268 项

8.7 仍未达标项的处置建议

未达标	差距	建议
Q3 ≤2900 s	−9%	已无低风险空间：七站巡回 1392 s + 覆盖检测 501 s + 每源 ≥2 次探测是成本地板；需要改停止条件或覆盖语义才能继续下降
Q4 ≤6500 s	−24%	31 点巡回 + 缺席检测 ≈5566 s 是地板，与 §2.3 一致；只能改"逐频道缺席证明"口径
route_gap Q4 24.3%	—	该指标在"作业点数随决策变化"时口径不稳（本方案把后备格换成探测点后作业点从 206 降到 110）；建议改为"覆盖骨架段"与"临时任务段"分别报 gap
Q4 计算墙钟 4.1 s（目标 1.5 s）	2.7 s	热点在 belief 凸多边形与 select_measurement_point（D1 之前的基线即 5.3 s），属 P0-4b 表示层张量化，与本方案无关
严格连续空间覆盖证书	0.65 m	若要正式采用 36 点严格方案：--verify-radius 989 --verify-heading-margin 2.5，代价约 +1000 s