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# B 题建模分析与实施计划
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根据你们对工程实践和物理模型的熟悉程度，确定研究 B 题“无线电干扰源的快速自动定位与清除”。推荐采用**有界误差几何定位、主动选点、具有覆盖证明的搜索、按实际动作耗时调度**的统一框架。AI 辅助推导、实现与实验分析，策略只依赖题目允许的观测。
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本文件已结合本次评审修订。问题一的几何内核、离线可视化和官方演练观测回放已经完成；问题二新增了安全候选圆盘证书，但主动选点优化器、问题三和四的全清闭环尚未完成。文中的覆盖结论是根据题设推导的，耗时估算不是演练成绩。当前工作仅离线复算既有演练记录，不使用正式测试。
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依据：`issue/B题.pdf` 全文、`issue/附件/附件1.docx`《模拟器使用说明》、`issue/附件/附件2.docx`《模拟器通信接口说明及编程指南》。文档中的登录、测试和日志要求在这里作为交付约束分析，不作为自动执行正式测试的指令。
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## 本次建议的取舍
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| 建议 | 处理结论 |
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| 四问复用几何内核、有界误差、覆盖证明、严格停止、幂等协议 | 保留，作为主线与验收条件 |
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| 问题二的候选集合加入 $\Omega$ 和 1500 米上界 | 采纳，但仅加入在线候选集合 $K$，不改变问题一纯角域多边形 $P$ |
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| 问题二首次测向后安全区域可能为空 | 对一般 $K$ 成立；本题首次窄角域可直接证明非空，见下文 |
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| $Q$ 为空就去最小包围圆圆心并结合交会角 | 仅是一般情形的探索退化；$\rho>1000$ 时不保证接收，不能冒充保底方案 |
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| 枚举所有直径对判断直径圆 | 简化为任意一组最远点对检查一次；失败时给出圆外顶点 |
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| 定向无信号不直接删位置、失去信号后覆盖清除 | 采纳；执行前必须计算覆盖格数、路径和现实请求预算 |
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| 现实20分钟优先控制请求数 | 采纳为硬约束；全部清除后仍按题目虚拟时间优化 |
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| P0–P7分期与尽早正式测试 | 采纳分期；演练不限定3次，正式问题3/4各3次由团队另行安排 |
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| `/detect` | 修正为附件规定的 `/measure` |
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## 1. 四问应当串成一条实现主线
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| 问题 | 要回答的实质问题 | 推荐抽象 | 必须交付的结果 |
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| 1 | 带误差的多个方位如何形成定位区域，其直径如何计算，直径圆是否覆盖区域 | 扇形角域的半平面交、凸多边形直径、最小包围圆 | 算法、边界情形、覆盖判断及反例 |
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| 2 | 仅有一次测向时，下一步去哪里更有利 | 在未知目标位置条件下进行主动测量设计 | 明确的候选区域、选点目标和比较实验 |
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| 3 | 数量未知的全向源如何全部找到并尽快清除 | 全域覆盖、逐频道候选区域、局部定位与路径调度 | 演练统计、3 次正式结果、原名正式日志 |
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| 4 | 有未知朝向的定向源时，如何避免遗漏 | 加入朝向不确定性的观测模型、半平面覆盖、失去信号后的处理 | 演练统计、另外 3 次正式结果、正式日志 |
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第 1 问的定位区域和包围圆直接服务第 2 问选点与第 3、4 问清除；第 3 问的工程框架延伸到第 4 问。模型不必为每问重新搭建。
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## 2. 用题面明确的观测能力约束物理抽象
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目标区域为 $\Omega=\{(x,y):x^2+y^2\le 1800^2\}$。每个频道最多有一个源，源总数为 10–16，频道为 1–20。对一个存在的源 $c$，用未知位置 $g_c$、接收半径 $R_c\in[1000,1500]$、类型和定向朝向描述；全向源不需要朝向参数。
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机器狗状态只需要位置 $p$、当前测向频道 $k$、虚拟时间、现实剩余时间、各频道的观测历史和处理状态。每个频道维护：未知／已发现待定位／可清除／已清除／已证明不存在，以及尚可能包含源的集合 $K_c$。
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| 规则 | 数学或程序含义 | 容易出现的错误 |
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| 只返回 no_signal、near、direction；direction 附带示向度 | 这是带距离可见性门限的方位观测问题 | 构造接口并未提供的 RSSI、距离或场强数据 |
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| 同地点误差固定，幅度不超过 $1^\circ$ | 用有界误差集合，保留空间相关性 | 原地重复测量取平均，假定可消除误差 |
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| 示向度保留两位小数 | 题设模型取 $\pm 1^\circ$；实现可另设 $\pm 1.005^\circ$ 保守裕量 | 把额外舍入裕量写成题面规定 |
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| 定向源覆盖朝向两侧各 $90^\circ$，包含边界 | 检测点须处于以源为界的发射半平面内 | 把无信号直接判定为没有源 |
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| 可到目标圆域外检测与清除 | 目标位置受 $\Omega$ 限制，机器狗正常搜索不受 $\Omega$ 限制 | 所有搜索点强制留在圆域内，遗漏朝外发射的边界源 |
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| 清除半径 20 米，不受定向朝向限制 | 清除可成为失去信号时的可靠后备手段 | 认为背面接收不到信号就无法清除 |
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| /clear 不切换测向频道 | 保存独立的当前测向频道状态 | 清除后错误更新频道，算错下一次检测耗时 |
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不需要重新拟合电磁传播衰减公式：接口只暴露接收门限与方位，额外物理参数无法由题目观测充分辨识。工程经验主要用于设计可见性分析、测向几何和闭环决策。
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精确的虚拟时间目标是：
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T=\frac{L}{5}+N_{\mathrm{switch}}+5N_{\mathrm{measure}}
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+5N_{\mathrm{clear,success}}+3N_{\mathrm{clear,fail}}.
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$L$ 包括检测和清除引发的所有移动，切换次数只由被接受的检测动作决定。先满足全部清除，再减少 $T$；不能通过少清几个源来改善平均时间。程序运行时间是另一个硬约束，不能把虚拟检测的 5 秒实现为现实 `sleep(5)`。
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## 3. 定位与选点的统一几何标准
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在 $s_i$ 测到 $\theta_i$ 后，定义 $W_i$ 为从 $s_i$ 出发、方向范围 $[\theta_i-\delta,\theta_i+\delta]$ 的前向角域。它由两条线性半平面约束表示，必须正确处理 $0^\circ/360^\circ$ 跨界。
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第 1 问的定位多边形 $P$ 为这些角域的交。求各边界直线交点并筛选可行点、排序成凸多边形后，小规模下直接枚举顶点对即可计算直径：
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D(P)=\max_{i,j}\lVert v_i-v_j\rVert.
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先用简单可靠的顶点对枚举作基准，规模确有需要时再换旋转卡壳。算法必须区分空集、单点、线段、有限多边形和无界区域；不能靠任意大方框截断后声称得到无界区域的真实直径。旋转卡壳的背景可参考 [McGill 计算几何研究页面](https://www-cgrl.cs.mcgill.ca/~godfried/research/calipers.html)。
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**直径为 $D$ 的圆不一定覆盖直径为 $D$ 的区域。**例如边长为 $D$ 的等边三角形，最小包围圆半径为 $D/\sqrt{3}$，大于 $D/2$。后续保证清除应使用：
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\rho(K)=\min_z\max_{g\in K}\lVert g-z\rVert\le 20.
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到最小包围圆圆心清除是充分选择，并非唯一选择。所有可保证清除的位置组成 $C_{20}(K)=\bigcap_{g\in K}B(g,20)$；只要该集合非空，就可进一步选择距离机器狗最近的可行点来节省移动。$D\le 40$ 只是必要条件，不是充分条件。最小包围圆是已有标准计算几何问题，可参考 [CGAL Min_circle_2 文档](https://doc.cgal.org/latest/Bounding_volumes/classCGAL_1_1Min__circle__2.html)。实现时给 20 米阈值保留数值余量；数值阈值附近返回谨慎判断，不把浮点容差当作精确算术证明。
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直径圆覆盖只需任意一组最远顶点 $A,B$：包含距离为 $D$ 的两点且半径为 $D/2$ 的圆，其圆心只能是 $(A+B)/2$。因此检查一次全部顶点即可；若失败，换另一组直径对也不可能产生覆盖圆。问题一实现现输出最坏超出距离、圆外顶点索引和一个具体反例顶点。
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在线定位还可用 $\Omega$ 和“收到信号意味着距离 $\le 1500$”约束 $K$。圆盘交角域可能包含曲线边界；若用多边形近似，必须构造外包近似，才能维持“不丢失真源”的保证。用圆周采样点连成的内接多边形不能直接作为保守外包。
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第 2 问建议先明确“较好的定位效果”：以新观测后的最坏包围圆半径为主要几何指标，再考虑移动和检测成本。交会角大、面积小可作为候选点筛选指标，但不是对所有未知位置都最优的证明。
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第一次收到 `direction` 后，明确取 $K_1=\Omega\cap W(s_1,\theta_1\pm\delta)\cap B(s_1,1500)$。保留整个距离圆盘是保守处理，忽略 `direction` 还隐含的近距离排除不会丢失真源。对全向源，第二检测点的安全候选区域为：
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\mathcal{Q}=\left\{q:\max_{g\in K_1}\lVert q-g\rVert\le 1000\right\}.
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在这里测量，不论实际目标位于 $K_1$ 何处，接收距离都满足题目最小接收半径；可能返回 `direction`，也可能返回 `near`。若已知外包圆 $K_1\subseteq B(c,r)$，且 $r\le 1000$，则 $B(c,1000-r)$ 是充分候选区域，等号时是单点。不要误写成“距第一次检测点不超过 1000 米”。宽松外包圆的 $r>1000$ 不能证明真实 $\mathcal{Q}$ 为空。
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本题还有比“检查 $\mathcal{Q}$ 是否为空”更强的解析结论。令 $R=1500$，$u$ 为第一次示向方向，$\delta\le 45^\circ$，定义
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a=\frac{R}{2\cos\delta},\qquad c=s_1+au.
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整个截断角域 $W\cap B(s_1,R)$ 包含在 $B(c,a)$ 内。证明：任意候选 $g=s_1+tu_\varphi$ 满足 $0\le t\le R$、$|\varphi-\theta_1|\le\delta$，因此
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\lVert g-c\rVert^2=t^2+a^2-2at\cos(\varphi-\theta_1).
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该式关于 $t$ 是凸函数，最大值在 $0$ 或 $R$ 取得；两端都不超过 $a^2$。于是 $K_1\subseteq B(c,a)$，从而 $B(c,1000-a)\subseteq\mathcal{Q}$。$\delta=1.005^\circ$ 时，$a\approx 750.115391$ 米，安全圆盘半径约 $249.884609$ 米，严格为正；题设 $\delta=1^\circ$ 同样成立。即使检测点或 $c$ 在 $\Omega$ 外也合法，因为机器狗不受源位置圆域限制。实现见 `geometry/planning.py::first_bearing_candidate_disk`。
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因此，在本题一致的首次测向条件下无需依赖“$\mathcal{Q}$ 空集退化”。对后续更一般的非空紧集 $K$，$\mathcal{Q}$ 非空当且仅当 $\rho(K)\le 1000$；若确实 $\rho>1000$，去 MEC 圆心只是最小化最坏接收距离的探索动作，必须允许 `no_signal`。若 $K$ 为空，应先核查频道、数据、误差界与几何计算，不给空集编造中心。上述证书只保证距离；不能直接用于定向源的朝向可见性保证。
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在上述安全圆盘内，围绕测向轴两侧取候选点，计算后验包围半径与动作代价。最坏情形目标可写为 $\sup_{\theta'}\rho\bigl(K_1\cap W(q,\theta')\bigr)$，其中 $\theta'$ 遍历与 $K_1$ 和误差界一致的读数；实现先用目标位置与误差区间端点采样，并加密检查。若返回 `near`，则候选源位于当前点 5 米以内，可直接在当前位置尝试清除该频道。交会角仅作筛选或同分择优，不为改善交会角越出已证明安全的候选区域。采样是启发式，不能称为严格最坏情形最优解；圆弧先验如需离散，使用外包切线多边形并记录逼近误差。
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## 4. 搜索完整性和停止条件要有可验证的依据
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第 3 问中，在 $s$ 对尚未清除频道测得 `no_signal`，可以排除以 $s$ 为中心、半径 1000 米的圆盘内存在该全向源。超过 1000 米仍可能存在接收半径较小的源，不能一律排除到 1500 米。
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第 4 问中，同样的 `no_signal` 约束的是“位置、半径、朝向”的联合假设。若位置和朝向暂不联合维护，最简单的可靠基线就是不利用这一观测直接删除空间候选点，只记录覆盖检测已完成。后续加速版本再维护朝向可行集合。
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可以先构造一个对全向、定向均适用的完整发现基线：
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S=\{(700i,700j):i,j=-3,-2,\ldots,3\},\quad |S|=49.
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这些点覆盖 $[-2100,2100]^2$，包含目标圆域，并允许到圆域外访问。对于位于一个网格单元内部的源 $g$，该单元 4 个顶点到 $g$ 的距离都不超过 $700\sqrt{2}\approx 989.95$ 米。$g$ 在这些顶点的凸包内部，所以经过 $g$ 的任意发射半平面总包含至少一个顶点。该顶点满足接收距离与发射角条件。源恰在网格边或顶点时，取相邻单元的顶点；由于目标圆域与外框有余量，两侧相邻点都存在，仍可选择距离合格、且不与源重合的可见点。
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因此，对每个尚未解决的频道完成这些点的测量，能够保证发现该频道存在的源。实际实现可跳过已经清除或已经具有有效定位任务的频道，但必须保存逐频道的覆盖记录，不能把“路过某点”当作“测过所有频道”。
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作为规模检查，49点全部扫描20频道最多需要980次检测。若从原点去网格一角，再按逐行折返路线扫完，纯扫描路程约36569.85米；每点检测成本上界120秒，纯扫描虚拟总耗时上界约13193.97秒，即3.665小时。**该估算不含定位、清除及其绕行，也不保证满足现实20分钟窗口。**它说明覆盖基线在100小时虚拟上限内有设计空间，现实可行性仍要测接口延迟、总请求数和日志大小。
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发现源后，先通过主动测向缩小候选集合。若定向源再次失去信号，可对已知有界候选集合构造半径小于 20 米的有限圆盘覆盖，逐点调用 `/clear`，作为不依赖朝向的后备清除方法。边长 20 米方格中心距格内任何点不超过 $10\sqrt{2}$ 米；保留与候选集合相交的格子即可保守覆盖。格子按统一半开区间索引，源恰在网格线上时至少归入一个格子；若相交判定数值不确定则保留格子。
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有限不等于现实预算可行。设候选外包框宽为 $w$、高为 $h$，使用全局 20 米网格枚举时，上界可取 $N\le(\lceil w/20\rceil+2)(\lceil h/20\rceil+2)$，再以实际相交格子列表得到精确请求上限。生成路径长度 $L$ 后，单源全失败清除耗时为 $L/5+3N$；若最后一次成功则为 $L/5+3(N-1)+5$。现实代价用 $N$ 乘实测单请求高分位耗时加本地计算时间估计。不满足剩余预算时应继续有希望的定位、选择其它任务或按预算退出，不能声称后备清除保证 20 分钟内成功。即使已知源落在半径 1500 米圆盘，按外包框枚举仍有约 $2.3$ 万个格子的量级，故宽候选集合不能直接盲扫。
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停止成功的依据为以下任一项：
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- 已成功清除16个不同频道的源，达到题设数量上界。
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- 每个频道都已有清除成功记录，或通过完整覆盖证明不存在；所有已发现源均已处理完毕。
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发现10个源、连续若干次无信号、候选采样点恰好为空，都不是充分停止条件。现实预算不足而退出应记为未证明完成，不能与成功退出混记。
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## 5. 在可靠基线之上增加加速策略
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先做“发现一个、定位清除一个”的简单闭环，保证功能可运行；再增加以下独立可开关的策略，以便消融比较：
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| 策略 | 所解决的问题 | 需要验证的收益 |
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| 共享检测位置 | 一次移动后顺便测多个未知频道 | 是否减少总移动时间，而非仅减少单目标测量数 |
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| 目标队列和短路径排序 | 多个已发现源处理顺序不佳 | 路程减少是否抵消局部定位变差 |
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| 第二点主动选取 | 共线或小交会角导致候选区域狭长 | 同等观测预算下包围圆半径、清除耗时改善 |
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| 自适应覆盖 | 固定49点有冗余 | 跳点之后每个频道的覆盖证明是否仍成立 |
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| 朝向可行集合 | 第4问盲区导致反复失去信号 | 是否减少无效检测，同时不误删真源 |
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| 提前尝试清除 | 再测一次可能不如直接尝试便宜 | 失败的3秒和绕行是否值得；保留失败后的正确更新 |
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调度可以先采用“预期信息改善／增量虚拟耗时”之类的启发式，但要记录每项含义和参数，性能结论来自演练。不预设目标均匀分布，不假定测向误差独立或均匀分布。若研究统计模型，明确它是实验场景假设。
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AI 的适合用法是把这些模块逐一变成可测试程序、生成边界案例、分析消融结果，以及在自建环境中搜索策略参数。先形成可解释基线，再判断学习方法是否有额外收益；避免把未建立的奖励与训练分布直接用于正式测试。
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## 6. 抽象标准和验收标准
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采用“来源—输入—状态—动作—观测—约束—代价—输出—验证”的统一模块记录格式。它是本项目建议的工程标准，不是竞赛另行规定的官方评分标准。每个假设注明是题面事实、保守近似还是实验启发式；每条结论注明是数学证明还是演练观察。
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| 模块 | 最小接口职责 | 验收标准 |
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| 协议与状态 | 串行发送动作，更新位置、频道、两类时间 | 附件计时示例逐步得到105、111、194、199秒 |
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| 观测与几何 | 根据 direction、near、clear结果更新候选集合 | 自建已知真值案例中真源始终保留；跨角度边界不出错 |
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| 直径与包围圆 | 给出直径、圆心、包围半径 | 与顶点对枚举对照；等边三角形反例通过 |
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| 主动选点 | 输出下一测量位置及选择依据 | 实际可见性、最坏误差与移动成本均有记录 |
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| 覆盖与停止 | 管理每频道的覆盖记录和成功依据 | 边界朝外源不漏搜；10源和16源场景都能正确退出 |
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| 后备清除 | 对有界候选集合建立20米以内圆盘覆盖 | 覆盖无空洞、每次失败后能继续、预算有上界估计 |
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| 演练统计 | 从自身动作日志与演练结束真值统计结果 | 清除比例、平均时间、总时间与分项耗时可独立复算 |
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| 正式交付 | 绑定案例编码、程序版本、统计与官方原始日志 | 问题3和4各3次；日志原名保留，核查上传与导出 |
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协议必须同时检查 HTTP 状态和 accepted。accepted=false 时不得更新状态，返回的 virtual_time_s=0 不能重置本地虚拟时钟。网络超时重试同一动作必须复用原 request_id 和完全相同的内容；处理重试响应也不能重复累加本地成功数与费用。新动作使用新ID，不并发调用不同动作。
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用/enter返回的remaining_real_duration_s建立本地单调时钟截止时间；后续响应若提供剩余时间则校准，不能把首次剩余时间当成永远不变。记录每次请求的现实往返耗时，预留退出与故障恢复余量。例如先预留60秒，再由演练高分位延迟调节；60秒是初始工程参数，不是官方规定。估计剩余请求数时同时计入测量、失败重试、清除和退出，禁止并发动作。
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980次检测在单次0.5–1秒的假设下占490–980秒（约8.17–16.33分钟），还没有定位清除余量。这个延迟范围不是实测结论；本地接口和模拟器计算的实际耗时应测量。当前14个动作的单次短演练不足以估计高分位延迟或全程稳定性。已清除频道跳过，已发现频道暂停覆盖并进入定位队列，移动到同一点后共享频道测量；自适应跳点必须保留逐频道覆盖证据。根据附件，正式上传日志不超过2MB，需监测官方日志体积；自建JSON大小不能冒充加密日志的大小。
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基准实验至少覆盖：全向与混合源；数量 10 和 16；接收半径 1000 和 1500 米；目标贴近圆域边界且朝外；测向接近 $0^\circ/360^\circ$；误差取界值；检测点距离 5 米及清除距离 20 米的边界；重复请求、拒绝动作及短暂断连。样例数量按剩余时间和运行成本安排，不把有限样例通过等同于数学保证。
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比较策略时先看是否全清，再比较同一批场景的总虚拟时间、平均每源时间、中位数与高分位耗时、程序时间、请求数。自建环境可用固定场景做配对比较；官方案例随机且不能重读真值，演练成绩单独记录，不声称是在完全相同的隐藏案例上比较。
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## 7. 建议实施次序与阶段交付
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下面按P0–P7列出可执行交付与当前状态。排期以验收门槛推进，避免把“几何代码完成”误认为“全清策略完成”。
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| 阶段 | 交付与执行任务 | 验收门槛 | 当前状态 |
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| P0 规则固定 | 规则表、状态机、四类API字段与成本 | 示例逐步105/111/194/199秒；clear不切换频道 | 已完成：`protocol/rules+timing+state` 工程化，`sim-check` 与 `tests/test_protocol_timing.py` 固化 |
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| P1 协议基线 | enter/measure/clear/exit客户端；串行、幂等、截止时间 | accepted=false和超时重试不污染状态；主动退出；故障注入回放 | 已完成：`protocol/client`，`ScriptedFaultTransport`/`PlaybackTransport` 回放，`tests/test_protocol_client.py` 全过 |
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| P2 几何内核 | 问题一解答、区域分类、直径圆证据、MEC、清除余量 | 跨界、退化、无界、解析反例、独立算法对照 | 已实现并优化，20项自动化测试通过 |
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| P3 问题二选点 | $K_1$ 先验、安全候选盘、后验半径采样与 `near` 分支 | 距离证书有效；采样加密；不把探索当接收保证 | 已实现：`belief` 保守候选集 + `planner` 保证接收盘选点器（worst-posterior 采样、1/4 间距加密复核）；策略对比实验待做 |
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| P4 全向闭环 | 49点覆盖记录、定位队列、清除、停止、日志统计 | 10/16源、边界源和错误响应案例；官方演练全清并正常退出 | 自建闭环已完成：`planner.OmnidirectionalLoop`（10/16/0 源、近边界源、预算耗尽、故障注入测试通过）；官方演练全清待团队执行 |
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| P5 定向扩展 | no_signal联合约束、覆盖发现、有限清除后备与预算 | 朝外边界源不漏；真源不误删；格数与退出预算检查 | 已实现：`planner.DirectionalExtension`（49点覆盖对定向源成立、保证接收盘内 no_signal 记为观测到定向、对跖+环探梯子、`fallback_clear_cells` 有限圆盘覆盖后备清除带格数/预算双硬顶）；`tests/test_loop_q4.py` 全过；官方混合源演练待执行 |
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| P6 加速消融 | 共享测点、自适应覆盖、目标排序、提前清除 | 配对案例全清不退化，时间/请求数改善可复算 | 可删减；闭环基线数据已可用于消融对照 |
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| P6b RL 选点 | 问题3/4 测量点选择的 PPO+CUDA 训练环境与闭环接入 | 自建全清；与手写策略配对消融有可复算报告 | 已完成：`scripts/train_rl.py`/`benchmark_rl.py`，模型 `output/rl/q{3,4}_ppo.zip`，说明 `docs/algo-rl.md` |
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| P7 正式与论文 | 固定版本、论文表1、日志原名、上传核查 | 问题3/4各3份正式记录与程序版本对应 | 团队后续安排；本任务不执行正式测试 |
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按2026年9月10日起的剩余时间，建议10日补齐P1并衔接P3，11日完成P4自建边界案例与全向演练，12日完成P5及混合源演练；未达验收就删减P6并优先修正闭环。演练不限3次，正式机会为问题3和4各3次。团队在版本稳定后自行安排正式记录，留出失败恢复和论文整理时间。附件建议9月13日15:30前完成正式测试，17:30后不能启动新的演练或正式测试；已进入上传队列的日志仍会继续上传。此处引用所给附件安排，运行前核对模拟器界面公告；这份排期不改变当前禁止使用正式测试的限制。
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若时间不足，优先删减加速策略，保留可解释定位、覆盖证明、可靠协议和完整日志。开发组织可按几何算法、工程接口、实验论文分工，具体人员由团队安排。
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建议后续代码划分为 protocol、geometry、belief、coverage、planner、local_simulator、evaluation 七个模块。官方客户端与自建环境使用同一动作接口；自建真值只对测试端开放，策略端只能看到观测，防止评估时意外使用隐藏答案。
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## 8. 当前已落实的结论与下一步
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已完成题面与附件核对、49点覆盖推导及扫描成本复算；此前497160个位置与朝向组合的辅助数值校核未发现覆盖遗漏，但采样不代替证明。问题一已通过官方演练三点观测离线验证；该次只有enter、measure、exit，没有清除动作，不能当作全清策略成绩。
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本次将 MEC 从全支撑点枚举改为带固定随机种子的 Welzl 增量算法，保留原枚举法作独立对照；对外输出增加直径圆反例顶点、超出距离和 20 米清除余量。CLI 可显式追加 $0.005^\circ$ 舍入裕量。真实演练默认 $\delta=1^\circ$ 时 $D=23.996723$ 米、$\rho=12.068583$ 米；$\delta=1.005^\circ$ 时 $D=24.119088$ 米、$\rho=12.130377$ 米，两种口径下直径圆都不覆盖，但 MEC 半径都小于 20 米。原始演练记录未改写。
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可复现报告见 `output/q1/optimization_report.json`，问题一证明、输入输出及数值限制见 `docs/问题一解答.md`。局部MEC基准只反映本地几何计算，不能据此宣称请求延迟、完整策略或官方成绩得到同样提升。
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P0–P5（自建部分）与 P2 均已交付：协议层（串行幂等客户端、状态机、预算截止、
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故障回放）、几何内核、belief 保守候选集、保证接收盘选点器、`OmnidirectionalLoop`
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全向闭环与 `DirectionalExtension` 混合源定向闭环（49 点覆盖对定向源同样成立、
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no_signal 联合约束基线不删候选、对跖+环探遮挡梯子、`fallback_clear_cells`
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有限圆盘覆盖后备清除，格数与现实预算双硬顶下不盲扫）。自建验收：
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`uv run pytest`（105 项）与 `uv run mcm26b sim-check`；随机场景自检：
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`uv run mcm26b run --robot-id <队号> --self-test`（问题4加 `--problem 4`）。
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评审修订（2026-09-11）：本地模拟器改为逐点固定误差场（同一"源×位置"读数
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恒定，与官方演练实测一致）；对跖复核探点公式修正（此前塌缩到 MEC 圆心 1m
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内，浪费探点预算并推高后备清除）；环探"≥180° 可见弧"依据删除（最坏可见弧
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可退化为单点，梯子只是启发式，完备性由后备清除兜底）；断连/协议错误中断后
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仍尽力 /exit 并产出未完成 summary；库默认舍入裕量统一为 0.005°；后验评分
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补 near 分支；问题一近平行细长区域保留远端顶点。后备清除成本用
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`scripts/benchmark_q4.py` 批量种子扫描量化（结果落盘 `output/q4/`）。
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下一步优先把两个闭环接入官方演练（问题3用全向、问题4用混合，先实测单请求
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延迟与总请求数，核对 1200s 现实预算与 2MB 日志体积），再做 P6 消融对照。
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顺序约束：上述模拟器与故障收尾修复先行合入，官方演练在修复后的版本上执行；
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总请求口径必须计入后备清除（summary 的 `total_requests` 与
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`fallback_clear_attempts`），仅统计检测次数会低估现实耗时。
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基线量级供参照：10 源场景约 550–630 次检测、虚拟总时 1.4–1.7 万秒；16 源
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场景约 200–320 次检测即触发数量上界停止。该数字说明共享测点与跳点策略
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（P6）有明确改进空间。不要重复开发几何内核或提前堆叠学习算法；以官方演练
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的实际请求、日志和耗时决定 P6 加速投入。
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