sloray/mcm-26-b
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mcm-26-b/docs/algo-4.md
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Horldsence 71688b2ab2 082928
2026-09-13 08:29:30 +08:00

25 KiB
Raw Blame History

问题四算法说明：混合全向/定向源搜索与清除闭环（当前实现）

本文汇总当前仓库中问题四的全部实际算法。生产策略是 src/mcm26b/planner/__init__.py::DirectionalExtension，CLI 策略名 directional，入口为 mcm26b run --problem 4。 与问题三不同，问题四的源可能包含定向源；no_signal 不再等价于 “距离超过接收半径”，因此问题三的七站全向缺席证明不能直接搬用。 当前仓库尚无官方问题四演练记录；本文性能数字均来自自建 LocalSimulator 冻结基准集，明确标注为测试假设。

1. 问题定位与核心难点

问题四每局有 10\sim16 个源，其中一部分为定向源，其余为全向源； 位置在 \Omega=B(0,1800) 内，频道互异。定向源有一个朝向 $h$，只有当接收点位于其前向半平面内、且距离不超过 r_{\rm eff} 时才可能返回有效读数：


r=\lVert q-P\rVert\le r_{\rm eff}\quad\text{且}\quad
\operatorname{angular\_gap}\big(\operatorname{bearing}(P\to q),h\big)
\le90^\circ .

其中 r_{\rm eff} 对每个源未知，满足 1000\le r_{\rm eff}\le1500 m。 若 r>r_{\rm eff} 或朝向不覆盖接收点，结果为 no_signal；若可见且 r\le5 m，结果为 near；若可见且 r>5 m，结果为 direction， 数值为接收点到源的方位加有界误差。

因此问题四的困难不是一般的“覆盖搜索”，而是两个额外的证明/决策问题：

  1. 发现：如何用有限的访问点证明“某个频道没有源”，即使该源是 朝外发射的定向源；
  2. 定位与清除：定向源的 no_signal 可能只是朝向遮挡，不能像全向源 那样删除位置候选；需要推理“源可能朝哪边”，并在定位停滞时仍能可靠 清除。

当前实现的办法是：

  • 发现层用 forward_half_disk 语义的 31 点最小命中集覆盖计划 （q4_mincover_v2）；
  • 感知层在原有位置网格上叠加 24 档朝向掩码，得到（位置 × 朝向）联合 可行集 JointBelief；
  • 决策层用联合信念的可见性概率筛选探点，失败时按预算进入 ≤20 m 的 有限格后备清除；
  • 调度层用“本站批量扫频 + 按候选 MEC 圆心最近服务队列”的滚动顺序， 避免发现后立即远行、再返回同站扫描的往返。
层次 文件/类 作用
覆盖计划 src/mcm26b/guarantee/cover.py、guarantee/plans/q4_mincover_v2.json forward_half_disk 最小命中集与运行期校核
位置网格 src/mcm26b/particles.py::ChannelParticles 位置幸存集与 Voronoi 保守裕量
朝向联合信念 src/mcm26b/belief/joint.py::JointBelief 每格 24 档朝向掩码、可见性/期望后验半径
决策闭环 src/mcm26b/planner/__init__.py::DirectionalExtension 批量扫频、可见性探点、后备清除、收尾
对比框架 project/q4/{optimal,baseline,compare}.py directional vs bayes/grid 直接搬用
回归 tests/test_loop_q4.py、tests/test_joint_belief.py、tests/test_coverage_plan.py 真源保留、朝外边界源、后备纪律、证书校核
结果 project/results/q4.{md,json} 11 个 core+boundary 场景配对结果

2. 发现覆盖：forward_half_disk 与最小命中集

2.1 覆盖语义

设访问点集合为 $S$。对全向源，no_signal 在 s 处排除 $B(s,1000)$， 因此完整覆盖只需


\Omega\subseteq\bigcup_{s\in S}B(s,1000).

对定向源，还需要朝向条件。严格的缺席证明要求：


\forall P\in\Omega,\ \forall h\in\mathbb S^1,\quad
\exists s\in S:\quad
\lVert s-P\rVert\le1000
\ \wedge\ (s-P)\cdot u(h)\ge0 .

也就是说，对任意位置和任意朝向，至少有一个被访问点同时落在该源的 1000 m 距离内和 90° 前向半平面内。这个语义称为 forward_half_disk。 问题三的七站环不满足该语义：tests/test_coverage_plan.py 中有专门用例 验证“七站点集在 forward_half_disk 下有缺口”。

2.2 49 点 legacy 充分条件

旧实现使用 S=\{(700i,700j):i,j\in[-3,3]\} 的 49 个点：

  • 任意 P\in[-2100,2100]^2 到某个网格点的欧氏距离不超过 $700\sqrt2\approx989.95\le1000$；
  • 因此对该网格点，无论源朝向如何（前向半平面总是 $180^\circ$）， 距离条件都成立。

这是 49 点充分条件，保证发现但代价很高：最近邻开放巡回约 36.4 km； 对无源频道还要在 49 个点各测一次。它现在保留为 legacy 对照与回退计划 square49。

2.3 31 点最小命中集 q4_mincover_v2

当前默认计划由离线贪心集合覆盖搜索得到，并带有可运行期校验证书。 生成参数：搜索分辨率 50 m / 48 档，设计距离裕量 r_{\rm design}=965 m，前向角裕量 $5^\circ$；随后用证书分辨率 15 m / 72 档（3\,256\,200 个 (P,h) 采样）做精细剪枝，每删一个点都 用同一证书口径复核。

q4_mincover_v2 的证书摘要：

字段 值
点数 31
覆盖语义 forward_half_disk
校核分辨率 15 m / 72 朝向档
采样目标数 3 256 200
缺口数 0
最坏命中距离 990.051 m
最近邻开放巡回 23 883.8 m（约 4776.8 s 虚拟移动）
生成器 SHA-256 adf4fe6e…434c0e1d（完整值见 JSON）

旧 q4_mincover_v1（31 点）在粗采样 75 m/24 档下看似零缺口，但在 25 m/48 档有 125 个缺口、15 m/72 档有 566 个缺口，属于采样过拟合； q4_mincover_v2 修正了这一点，点数不变而细网格缺口归零。

严格连续空间证书的已知残余风险. 15 m/72 采样格上的零缺口加上设计 裕量可以覆盖相邻未采样 $(P,h)$，但默认 v2 的最坏命中距离 990.051 m 略高于严格连续界要求的约 989.4 m（需满足 $r_{\rm verify}+15\sqrt2/2\le1000$，即 r_{\rm verify}\le989.4 m）。 仓库另有 36 点备选计划（最坏命中 973.7 m、巡回约 25.4 km，见 output/q4/cover-certificate-v3.json）可关闭该连续性缺口；当前默认的 v2 在 15 m/72 离散证书上零缺口，连续空间残余约 0.65 m，已作为已知 风险登记。若论文要求严格连续证明，应改用 36 点方案并重新验收性能。

2.4 运行期校验

load_plan(name, verify=True) 会读取计划 JSON 中的证书字段，并用 证书自带的采样分辨率重新校核；缺口不为 0 直接拒绝启动。默认 search.verify_coverage_plan=True。校核成本在进程内按计划名缓存一次， 15 m/72 档约数秒（见 scripts/run_suite.py 的 plan_verify_wall_s）。 运行期不会用比证书更粗的采样去“自证”。

3. （位置 × 朝向）联合信念 JointBelief

3.1 网格与朝向档

位置维度复用 ChannelParticles：间距 h=14.65 m、Voronoi 裕量 m=\sqrt2/2\,h\approx10.359 m；朝向维度把整周分为 24 档（每档 $15^\circ$，半档 $7.5^\circ$）。每个位置格附带一个 24 位 掩码，表示该格仍可能具有的朝向；缺省掩码为全档。

联合集合的保守性目标是：真源 (位置, 朝向) 永不被删除（在该离散 表示意义下，即真源所在格的朝向至少保留一档，且位置格不被删）。因此 所有判定都向“保留更多”的一侧取整，并计入格内角裕量


\alpha_{\rm cell}=\arcsin\!\left(\frac{m}{\max(d-m,1)}\right),

即格内任一点相对格心到测点方位的最大偏差上界。

3.2 观测更新规则

观测 位置维度 朝向维度
direction @ $s$，读数 \beta 删除距 s>1500+m 的格；删除角向偏离读数超过 \delta_{\rm eff}+\alpha_{\rm cell} 的格 朝向必须可能覆盖 $s$：保留与方位 \operatorname{bearing}(g\to s) 夹角不超过 90^\circ+7.5^\circ+1.5^\circ+\alpha_{\rm cell} 的档
near @ s 删除距 s>5+m 的格 同 direction：朝向必须可能覆盖 s
no_signal @ s 位置不删（可能是距离不足或朝向遮挡） 仅对“整格必在 r_{\rm eff,min}=1000 圆盘内”的格，保留与方位夹角大于 90^\circ-7.5^\circ-1.5^\circ-\alpha_{\rm cell} 的档，即只保留确定看不见 s 的朝向档；掩码变空则删除该位置格

其中 1.5° 是朝向查表分辨率带来的保守余量，7.5^\circ 是半档。 no_signal 的距离阈值使用 $1000-m$（保守侧）：只有在确信整格都在 1000 m 内时，才把静默解释为朝向遮挡；否则保留全部朝向档，避免删掉 真源。

2026-09-12 修复记录：早期实现把 no_signal 分支的朝向掩码方向写反， 会删除真源朝向档；现已改为“只保留确定看不见的档”，并由 tests/test_joint_belief.py::test_true_source_survives_consistent_observations 以随机观测序列固化。

联合集一旦为空（所有位置格都被删除），就给出该频道不存在的严格缺席 证明，absence_evidence 记为 joint_empty。这与覆盖证明是两类独立证据。

3.3 可见性与值函数

JointBelief 提供两个只用于选点排序的启发式量：

  1. prob_detect(q)：在测点 q 能看见该频道任一可行 (位置, 朝向) 的概率质量。对抽样格心 $P$：
    • 距离概率：d\le1000 时为 1；d\ge1500 时为 0；中间线性插值 （对应 $r_{\rm eff}\sim U[1000,1500]$）；
    • 朝向覆盖比例：该格掩码中与“P\to q 方位”夹角不超过 90^\circ 的档位占比；
    • 两者相乘后对格取平均。
  2. expected_posterior_radius(q)：一次测量后的期望后验 MEC 半径（D1 值函数）。对每个代表格：

p_{\rm vis}=(1-p_{\rm silent\_range})\cdot\text{cover\_ratio},
\quad
p_{\rm ns}=1-p_{\rm vis},
  • direction 分支：后验半径用“以 P\to q 方位为读数、\pm\delta_{\rm eff} 角域裁剪后的子采样质心最大距离”近似；
  • no_signal 分支：位置候选不缩小，半径保持当前 PF MEC 半径；
  • near 分支：后验为 5 m 盘。 最后对代表假设取平均。

这两个量的先验（均匀格点、r_{\rm eff} 均匀分布）是工程假设，不承担 任何安全责任；安全责任由覆盖证书、清除证书和联合真源保留定理承担。

4. 决策闭环 DirectionalExtension

4.1 覆盖阶段：本站批量扫频 + 最近队列服务

while 未达到数量上界且未停止:
    index = 尚有 UNKNOWN 待测的最近覆盖点（31 点计划）
    if 不存在: break
    pending = 该点尚未测过的 UNKNOWN 频道
    pending 按“当前测向频道优先”排序
    for channel in pending:
        outcome = /measure(point, channel)
        observe(channel, point, outcome)      # 更新凸信念 + JointBelief
        if outcome == near 且候选集有清除证书:
            就地 /clear
    queue = 所有 DETECTED 且无证书的频道
    while queue:
        channel = 距其候选集 MEC 圆心最近的频道
        从 queue 移除并调用 _localize_and_clear(channel)

与问题三 SevenBatch 的结构类似，但覆盖点集、缺席语义和定位逻辑完全不同。 observe 对 direction/near 更新凸候选集和联合信念；对 no_signal 只更新联合信念的朝向维度，绝不用于删除凸候选集的位置。

覆盖阶段结束后（所有计划点上的 UNKNOWN 频道都测过）： _mark_absent_after_coverage 把覆盖账本完整的 UNKNOWN 频道标为 ABSENT；然后 _resolve_detected 再对剩余 DETECTED 频道做第二轮 定位。

4.2 定位子循环

DirectionalExtension._localize_and_clear(channel)：

步数 steps = 0，被遮挡探点表 blocked = []
while steps < max_localize_steps=8:
    if 凸/PF 清除证书已成立: 尝试 /clear；成功则返回
    if len(blocked) >= max_blocked_probes=4: break   # 定位停滞 -> 后备
    q = _next_probe(region, channel)
    within_range = (|q - region.MEC 圆心| <= safe_disk_radius(region))
    outcome = /measure(q, channel)
    observe(...)
    if outcome == no_signal:
        if within_range: 标记 directional_observed
        blocked.append(q); continue         # 不消耗 steps
    else:                                   # direction 或 near
        blocked.clear(); steps += 1
循环结束后再检查证书；若仍不可清除 -> _fallback_clear(channel)

要点：

  • 只有在保证接收盘内出现 no_signal 才标记“观测到定向”，避免把 距离不足误诊为朝向遮挡；
  • 被遮挡探点不重复选取；最多 4 次，随后转入后备清除；
  • direction/near 读数才计入定位步数；
  • 每一步后都重新评估证书，滚动推进。

4.3 _next_probe：联合信念选点与后备梯子

候选点族 _probe_candidates 包含：

  1. select_measurement_point 给出的保证接收盘内最坏后验最优候选 （复用问题二/问题三的选点器）；
  2. 若已有被遮挡点，取关于 MEC 圆心的对跖方向点，并裁进保证接收盘；
  3. 抵近点序列 center + α*(current-center)（代码保留，默认 approach_fractions=() 未启用）；
  4. 以 MEC 圆心为心、半径 0.5\rho,\ 1.0\rho,\ 1.5\rho 的 8 方向环探。

候选去重到 0.5 m，并可排除已测过且被遮挡的点。

若联合信念可用，优先调用 _visibility_probe（默认口径 probe_score_mode=nearest_visible）：

  1. 对每个候选计算 prob_detect(q)；
  2. 只保留概率不低于最大值 0.7 倍的候选 （probe_visibility_ratio=0.7），避免选中“期望上有点信息、实际必被 朝向遮挡”的点；
  3. 在保留候选中选择 \text{move}(p\to q)+\text{move}(q\to m_{\rm MEC})+6 秒最小者 （6 = 检测 5 s + 换频 1 s）。

若联合信念不可用/为空或候选为空，则退回确定性梯子： 未被遮挡过用最坏后验选点器；第一次被遮挡用对跖点；之后绕 MEC 圆心 半径 \rho 的环上每次 +45° 试探。几何边界必须如实说明：环上可见弧 没有正的下界（源可在环上且朝向沿外切线，可见集退化为切点），因此 梯子只是提高命中概率，完备性由后备清除兜底。

4.4 后备清除：有限格盲清

定位停滞时，_fallback_clear 对凸候选多边形生成 20 m 格心的有限覆盖：

  1. 用全局 20 m 半开网格与候选多边形求交（带正容差，宁可多保留格）；
  2. 格内任一点到格心不超过 10\sqrt2\approx14.14\le20 m，因此若真源 仍在候选多边形内，逐格 /clear 至少命中一次；
  3. 格数上界 $(\lceil w/20\rceil+2)(\lceil h/20\rceil+2)$；
  4. 若格数超过 fallback_max_cells=400，记录 fallback_cell_cap_exceeded 并跳过，不硬扫；
  5. 若现实剩余预算不足以覆盖 格数 × real_rtt_p95_s + reserve_exit_s，记录 skipped_budget 并跳过；
  6. 通过检查时，按最近邻开放路径逐格 /clear；命中成功即标记清除； 全部失败则记录 fallback_exhausted_without_success，不删除候选集。

后备清除只依赖“清除与朝向无关”这一题面事实，是定向源定位失败时唯一 不依赖可见性的完备性底线；但它受格数上限和现实预算约束，预算不足时 会诚实地保持未完成。fallback_optimize_tour=False 为默认：实测把 格间路径排得更短反而会让“命中即停”的真源顺序变差，故不启用。

5. 调度、完成条件与预算

5.1 与问题三调度层的关系

DirectionalExtension 继承 OmnidirectionalLoop 的会话、预算、异常 和 summary 骨架，但不使用 BayesLoop 的统一任务表/信息增益调度； 它采用“每站批量扫频 + 本站服务队列”的滚动策略（类似 A2 的推广）。 因此：

  • 检测/换频/清除的计时口径与问题三完全一致；
  • 覆盖点、缺席证据、定位方法、清除证书不同；
  • 默认不启用 Held-Karp/2-opt 任务表；后备清除走最近邻。

5.2 完成条件

  • 清除数达到 16：直接停止并按 count_cap 完成；
  • 否则要求每个频道 CLEARED 或 ABSENT，按 per_channel_proof 完成；
  • 缺席证据来源：
    • coverage：该频道在 31 点计划上全部测得 no_signal；
    • joint_empty：联合可行集为空；
  • 定位/清除尚未完成或预算耗尽：completed=False， stop_reason=unresolved_channels / real_budget_exhausted / virtual_time_cap 等，不把未完成说成成功。

6. 关键参数

参数 默认值 说明
q4_coverage_plan q4_mincover_v2 31 点定向最小命中集
verify_coverage_plan True 运行期按证书分辨率校核
directional_joint_belief True 启用（位置 × 朝向）联合信念
probe_score_mode nearest_visible 可见性过滤 + 移动最省
probe_visibility_ratio 0.7 可见概率保留比例
probe_exclude_blocked True 不重复测已遮挡点
approach_fractions () 抵近点默认关闭
max_localize_steps 8 每轮定位成功读数上限
max_blocked_probes 4 被遮挡探点上限，超限转后备
fallback_clear_grid_m 20 m 后备清除格边长；10\sqrt2<20
fallback_max_cells 400 后备格数硬顶
fallback_optimize_tour False 后备走格 NP+2-opt 默认关闭
persistent_search False 找全证明后立即退出

7. 已验证结果与失效机理

7.1 冻结基准集

project/q4 在 11 个冻结 core+boundary 场景上的配对结果：

方法 有效局 全清率 缺席误判 虚拟时间均值 中位 最大 后备清除均值
directional 11/11 100% 0 9069.9 s 8803.3 s 12081.1 s 24.8
bayes 直接搬用 0/11 77% 24 3890.8 s 3646.2 s 5054.4 s 0
grid 直接搬用 0/11 67% 0 18179.2 s 18345.2 s 20457.9 s 0

两条搬用基线的失效机理不同：

  • bayes 使用七站全向缺席证明；在朝外发射、r_{\rm eff}=1000 m 的 边界定向源场景中会把真源直接判成 ABSENT。它“快而错”，累计 24 次 缺席误判，虚拟时间不能作为有效优势；
  • grid 的 49 点覆盖对定向源发现是完备的，但没有朝向推理与后备清除， 定位停滞时只能停在 DETECTED，属于“稳而不全”。

directional 在 11/11 场景全清、零缺席误判；代价是时间更长，平均 24.8 次后备清除。纯 core 9 场景（不含朝外边界压力）的均值约 8602.0 s、 最大 9630.4 s、后备 4.3 次/局；boundary 场景（朝外发射源）会把后备 推到数十至上百次，单局最大 12081.1 s（16 源 8 定向边界场景）。 因此第四问的时间对“源是否背离圆心发射”非常敏感，不存在对所有合法 场景的均匀性能保证。

7.2 覆盖计划消融

计划 点数 15 m/72 缺口 最坏命中 NN 巡回
square49 49 0 ≤1000 m（构造） 36.4 km
q4_mincover_v1 31 566 1000.0 m 22.9 km
q4_mincover_v2（默认） 31 0 990.051 m 23.9 km
36 点严格连续备选 36 0 973.7 m 25.4 km

改用最小命中集后，覆盖点减少了 37%，巡回长度从 36.4 km 降到 23.9 km； 但第四问时间的大头仍是 23.9 km 巡回（约 4776.8 s）和逐频道缺席检测。 把七站式的“有源提前停止”规则用于 31 点计划可在一定程度上减少检测， 但最小命中集的巡回与检测开销仍是该问题的成本地板（详见 docs/第三四问图论与动态规划优化方案.md §2、§8）。

7.3 回归测试

问题四相关测试覆盖：

  • 联合信念真源 (位置, 朝向) 在随机观测序列后不丢；
  • 朝外发射的边界定向源不漏、不被误判缺席；
  • 保证接收盘内 no_signal 不删空间候选、判向不越界；
  • 后备清除格覆盖候选多边形每个见证点；格数上限/预算检查跳过而非硬扫；
  • 全清、零异常、逐微秒计时复算一致。

当前全仓 pytest 268 项通过（2026-09-12 本轮复核）。

8. 与问题一、二、三当前实现的复用关系和差异（核对结果）

对比 复用 差异
问题一 角域半平面语义、Welzl 最小包围圆 smallest_enclosing_circle、MEC 清除证书思路 问题四不计算直径/直径圆；no_signal 不能解释为距离排除；覆盖语义是 forward_half_disk 而非纯角度交集
问题二 select_measurement_point、safe_disk_radius 作为基础候选与“是否在保证接收盘内”的判据；清除点可向当前位置平移 定向源在安全盘内仍可能因朝向 no_signal，因此问题二的“盘内必收到信号”保证不成立；新增联合信念和可见性筛选
问题三 PF 网格位置维度、覆盖账本、会话/预算/异常 summary、清除动作 问题三的负观测可删位置候选（full_disk 七点缺席证明）；问题四的负观测只约束朝向，覆盖计划改用 31 点 forward_half_disk，不使用七站全向缺席证明；问题四也不使用 BayesLoop 的信息增益任务表
问题四独有 — 24 档朝向掩码、可见性概率选点、对跖/环探后备梯子、20 m 格后备清除及其格数/预算纪律

关键结论：问题四不是“问题三加一点朝向”，而是发现证明、负观测语义和 清除兜底三处都必须重做。直接套用问题三的 bayes（七站缺席证明）会在 朝外定向源上产生缺席误判；直接套用 grid（49 点全向）可以发现但无法 可靠定位清除。当前 directional 的路线是：最小命中集保证发现、 联合信念推理可见性、预算化后备清除保证清除底线。

9. 适用边界与风险声明

  • 覆盖证书：默认 v2 是 15 m/72 档离散证书加设计裕量，零缺口； 严格连续空间证书还存在约 0.65 m 的已知残余，正式论文若要求严格连续 证明应改用 36 点备选计划；
  • 联合信念：真源保留证明依赖评测机观测语义与题面误差界一致； 先验分布、朝向均匀抽样和可见性概率都只是决策启发式；
  • 后备清除：完备性只在格数不超过 400、现实预算足够且候选集确实 包含真源时成立；任一条件不满足就诚实地保持未完成；
  • 性能：11/11 全清来自自建模拟器与冻结场景，不是官方成绩； 当前仓库尚无官方问题四演练。第四问对定向源朝向分布敏感，不能把 core 均值 8602 s 或边界均值 9069.9 s 外推为官方期望；
  • 调度：站点批量与最近队列是贪心，不是全局最优；图论/DP 方案 中的插入、Or-opt、精确任务序等在本场景实测为负收益或未推广到问题四， 默认关闭。

10. 复现

# 冻结基准集：directional vs 问题三策略直接搬用
uv run python scripts/run_suite.py --problem 4 --suite all --jobs 6 \
    --variants directional --label q4-current

# 项目对比框架（生成 project/results/q4.{md,json}）
uv run python -m project.run --question 4

# 覆盖证书生成与细网格校核（默认计划的来源）
uv run python scripts/verify_q4_cover.py --spacing 100 --radius 2850 \
    --target-step 50 --headings 48 --design-radius 965 --heading-margin 5 \
    --verify-step 15 --verify-headings 72 --fine-prune \
    --write-plan q4_mincover_v2 --out output/q4/cover-certificate-v2.json

# 回归
uv run pytest tests/test_joint_belief.py tests/test_loop_q4.py \
    tests/test_coverage_plan.py tests/test_particles.py -q

主要文件：

  • src/mcm26b/planner/__init__.py::DirectionalExtension、fallback_clear_cells、 fallback_cell_bound：闭环、探点与后备清除；
  • src/mcm26b/belief/joint.py：联合信念；
  • src/mcm26b/particles.py：位置幸存集；
  • src/mcm26b/guarantee/cover.py、guarantee/plans/q4_mincover_v2.json： 覆盖计划与证书；
  • src/mcm26b/routing.py：后备/离线巡回度量。

延伸阅读：docs/第三四问架构优化与运行提速方案.md（第四问失败机理与 P0-2/P0-3 实测）、docs/第三四问图论与动态规划优化方案.md（联合信念 修复记录与 D1 探点口径消融）、docs/algo-3.md（问题三全向闭环）。

参考文献

  1. 全国大学生数学建模竞赛组委会. 2026 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 B 题[Z]. 2026. 本地题面 issue/B题.pdf。
  2. 模拟器配套材料. 附件 2《通信接口说明及编程指南》[Z]. 2026. 本地附件 issue/附件/附件2.docx。
  3. 本项目. docs/algo-1.md、docs/algo-2.md、docs/algo-3.md。
  4. 本项目. docs/第三四问架构优化与运行提速方案.md、docs/第三四问图论与动态规划优化方案.md、docs/算法审核与优化-20260911.md。
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