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# 1-4 问「最优实现 / 基线实现」对比框架
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本目录**不是**比赛运行时代码，而是把四问的生产实现与独立基线放在同一口径下
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配对对比、生成可写进论文的"算法对比"证据。运行时代码仍只有 `src/mcm26b`，
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`project/` 只依赖它和测试侧内存回环，不反向污染求解入口。
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## 1. 设计原则
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| 角色 | 含义 | 约束 |
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| **最优实现** | 复用 `src/mcm26b` 中已由测试固化的生产实现 | 不复制算法，只做 I/O 适配 |
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| **基线实现** | 同题下更朴素、但能独立跑通的对照 | 不得共享最优实现的关键步骤 |
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| **独立参考** | 与分析算法正交的数值/枚举标准 | 用于判定谁对谁错，而非自证 |
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- 第三、四问走 `LocalSimulator` 内存回环，与官方 HTTP 协议同一边界；
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真值只在评测机侧，策略端只看响应，因此"全清率/缺席误判"是可信的。
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- 闭环有效性判定沿用项目口径：**全清 ∧ 无缺席误判 ∧ 正常 `/exit` ∧ 零异常
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∧ 逐微秒计时复算一致**，任何一项不满足该局记为无效，失败不静默丢样本。
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- 所有对比都按 `scene_id` 配对，汇总同时给均值、中位、最大与相对基线的
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配对变化，避免"均值好看但逐局更差"。
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## 2. 目录结构与职责
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```text
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project/
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├── README.md 本文件
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├── common.py 公共层：方法描述、指标聚合、结果落盘、闭环装配
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├── run.py 统一入口：一次跑完四问并生成 results/
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├── results/ 自动生成：q1.md/json … q4.md/json + summary.md
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├── q1/ 问题一：交会定位区域直径与直径圆覆盖
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│ ├── optimal.py 最优：半平面交 + 顶点对精确直径 + Welzl MEC + 覆盖反例
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│ ├── baseline.py 基线：网格采样 + 轴对齐包围盒对角线代理
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│ ├── reference.py 参考：大框 Sutherland–Hodgman 半平面裁剪 + 精确直径/MEC
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│ ├── cases.py 固定示例（examples/q1）+ 随机交会算例
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│ └── compare.py 同案配对：状态/直径/覆盖/耗时
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├── q2/ 问题二：第二检测点选择
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│ ├── optimal.py 最优：保证接收盘内最小最坏后验半径（生产选点器）
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│ ├── baseline.py 基线：垂直 1000 m 最大交会角 / 候选集 MEC 圆心
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│ ├── reference.py 参考：保证接收盘内稠密网格枚举
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│ ├── region.py K1 = Ω ∩ 角域 ∩ B(s,1500) 统一构造
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│ ├── cases.py 随机首次示向度算例
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│ └── compare.py 统一评估器：保证接收、最坏后验、移动代价
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├── q3/ 问题三：全向源闭环
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│ ├── optimal.py 最优：bayes（粒子滤波 + 信息增益 + 滚动 2-opt）
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│ ├── baseline.py 基线：grid（49 点网格）/ seven（七点批量）
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│ └── compare.py 冻结基准集 core 配对对比
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└── q4/ 问题四：含定向源闭环
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├── optimal.py 最优：directional（联合信念 + 后备清除 + 定向覆盖计划）
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├── baseline.py 基线：把问题三策略直接搬用（bayes / grid）
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└── compare.py 冻结基准集 core+boundary 配对对比
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```
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## 3. 各问对比设计
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### 问题一（`q1/`）
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- **最优**：`mcm26b.geometry.localization.solve`，半平面交求凸多边形，顶点对
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枚举直径，Welzl 最小包围圆，并输出直径圆覆盖判断、圆外顶点与最大超出距离。
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- **基线**：固定大框网格采样，直径取**包围盒对角线**、覆盖取"包围盒中心 +
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代理直径圆"。它在斜/细长区域上系统性高估直径，并对任意包围盒都几乎恒判覆盖。
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- **参考**：从 ±1e7 m 大框出发逐半平面 Sutherland–Hodgman 裁剪，独立实现
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直径暴力枚举与 1/2/3 点支撑圆暴力最小包围圆。与最优实现共享 0 个内部步骤。
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- 指标：状态判定、直径绝对误差、直径圆覆盖准确率、运行耗时。
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### 问题二（`q2/`）
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- 候选集 `K1 = Ω ∩ W(s,θ±δ_eff) ∩ B(s,1500)`，三个方法共用同一次构造。
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- **最优**：保证接收盘 `B(MEC 圆心, 1000−ρ)` 内环形采样，最小化"目标边界点 ×
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读数区间端点"的最坏后验半径，移动时间同分决胜；保证接收严格，采样是启发式。
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- **基线**：① 垂直首次示向度 1000 m 的"90° 交会点"——忽略接收保证，真源在
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角域远端时必然 `no_signal`；② 候选集 MEC 圆心——保证接收但交会角可能最差。
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- **参考**：保证接收盘内 9×9 网格枚举同一目标函数，检验生产采样接近网格最优。
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- 指标：保证接收率、最坏后验包围半径、收缩量、移动时间。
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### 问题三（`q3/`）
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- **最优** `bayes`：网格粒子滤波幸存集 + 期望信息增益选点 + 滚动 2-opt 任务排序。
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- **基线** `grid`：49 点（700 m 步长）网格发现 + 就近服务；`seven`：七点解析
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覆盖 + 同站批量扫频，作为"覆盖证明 + 批量调度"的中间对照。
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- 冻结基准集 `harness.suites`（种子/源数版本化），逐局校验全清与计时复算。
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- 指标：全清率、均值/中位/最大虚拟时间、检测数、请求数、位移、墙钟。
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### 问题四（`q4/`）
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- **最优** `directional`：31 点定向覆盖计划 + 朝向遮挡推理 + (位置×朝向) 联合
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信念 + ≤20 m 有限圆盘后备清除。
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- **基线**：把问题三策略原样搬用——`bayes` 的七站全向缺席证明会把朝外定向源
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误判为 ABSENT（"快而错"）；`grid` 的 49 点覆盖对定向源发现完备，但无后备清除，
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定位停滞只能停在 DETECTED（"稳而不全"）。
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- 冻结基准集 `core+boundary`，其中 `boundary` 场景全部为背离圆心发射的边界定向
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源，是最不利工况。
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- 指标：全清率、缺席误判数、虚拟时间、后备清除次数、墙钟。
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## 4. 运行方式
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```bash
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uv run python -m project.run # 四问全部，写入 project/results/
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uv run python -m project.run --question 1 # 只跑问题一
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uv run python -m project.run --quick # 缩小随机算例/基准集规模
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```
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> `project/` 用到 `numpy`（网格参考解）。它随 dev 依赖组（optuna）安装；
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> 只跑正式求解入口 `mcm26b` 不需要它。
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## 5. 结果文件
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| 文件 | 内容 |
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| `results/q1.md` / `q1.json` | 固定示例 + 随机算例的逐案明细与汇总 |
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| `results/q2.md` / `q2.json` | 逐案第二点位置、保证接收、最坏后验与汇总 |
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| `results/q3.md` / `q3.json` | 冻结基准集逐场景明细、逐方法汇总、配对变化 |
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| `results/q4.md` / `q4.json` | core+boundary 逐场景明细与汇总 |
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| `results/summary.md` | 四问核心指标总览 + 方法映射 + 目录结构 |
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## 6. 口径与边界（写论文时必须一并声明）
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- 问题一参考解与最优实现都是精确算法；固定示例的解析期望另有
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`tests/test_geometry*.py` 固化，本框架在其上补齐"朴素基线错在哪"。
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- 问题二"最坏后验半径"是**对候选集外包多边形的启发式评估**，不是连续问题
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的全局最优证明；生产实现与参考网格共享该目标函数，只比较搜索质量。
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- 问题三、四的随机分布（源位置均匀、误差场逐点固定等）是**测试假设**，
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题面未规定；正式成绩以官方模拟器演练/正式测试为准。
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- 基线不是稻草人：`q2` 的 MEC 圆心、`q3` 的 `seven`、`q4` 的 `grid` 都是
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能独立跑通、在部分场景有效的真实方法；它们暴露的是"缺了哪一步"。
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