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2026-09-13 18:05:59 +08:00

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\section{模型评价与推广}
\subsection{模型的有效性}
本文采用集合估计处理有界测向误差,将每次观测转化为真实位置的可行约束,
这一条主线贯穿四问。
问题一通过凸包顶点计算直径,以最小包围圆半径给出清除充分条件;
问题二将接收距离要求表示为闭圆盘的交集,并由三角不等式构造显式可行子集。
几何定位、接收约束与清除距离因此由统一的集合运算联系起来,
而不是各自独立的经验规则。
多源搜索采用覆盖点集与检测状态矩阵维护各频道的搜索进度。
网格表示可处理负观测产生的非凸可行区域,
信息增益用于选择有利于收缩候选集的测点。
开放路径排序将移动、检测、换频和清除纳入统一目标,
并在新观测到来后重新求解任务次序。
对于定向源,位置与朝向的联合约束提供可见性信息,
凸组合性质给出方格点集的连续覆盖证明,
网格遍历清除则利用清除半径与方向无关的物理条件。
这些结论在自建模拟器上完成了闭环验证:本次采集的 $44$ 局演练全部清完全部源、
失败清除为零,问题三平均总虚拟时间 $\PractQThreeMean$ s、问题四 $\PractQFourMean$ s;
配对基线对比进一步说明,几何判据的精确性、覆盖证明与任务排序三者共同决定了最终效率。
六份官方正式测试则在附录~\ref{app:formal} 中提供了正式环境下的效率验证。
\subsection{参数影响的解析讨论}
主要参数的影响可由模型公式分析。
由 $a(\delta)=1500/(2\cos\delta)$ 得
$a'(\delta)=750\sec\delta\tan\delta$,其中 $\delta$ 以弧度计。
误差半角增大会扩大源位置的包围圆,并缩小保证接收圆盘。
表~\ref{tab:safeanalytic} 给出了两位小数舍入余量对首次可行区域的影响:
$1^\circ$ 与 $1.005^\circ$ 之间的差别在毫米量级,说明该判据对舍入余量稳健。
由式~\eqref{eq:coveragebound},环半径影响覆盖路径长度和最大覆盖距离。
默认半径保留约 $15.461$ m 的距离裕量。
减小网格边长可降低 $\epsilon_g$ 并收紧位置误差上界,
而二维网格数量大致与 $\ell^{-2}$ 成正比,因此应在精度、内存和计算时间间取得平衡。
同理,问题四的 $31$ 点计划在站点数量与覆盖余量之间构成一对可调参数:
设计阶段预留的 $5^\circ$ 前向角余量越大,所需站点越多,但对朝向扰动越稳健。