mcm26b — CUMCM 2026 B题：无线电干扰源的快速自动定位与清除

统一框架：有界误差几何定位、主动选点、带覆盖证明的搜索、按真实动作耗时调度。 分析依据 issue/B题.pdf、附件1《模拟器使用说明》、附件2《通信接口说明及编程指南》。

• 四问建模分析与 P0–P7 实施计划
• 协议规则表、字段表与状态机（P0 交付）
• 问题一完整解答
• 问题三搜索与总耗时改进方案（含七点覆盖证明和自建消融）
• 第三、四问系统性架构优化与运行提速方案（运行历史复核、最小命中集、联合信念）
• 第三、四问图论与动态规划优化方案（定点实测、路由 gap、定向定位 DP、证书硬化）
• 论文

项目结构

referee/            # 独立评测机包（mcm26b-referee）：模拟器引擎+机器狗接口+WebUI，
                    # 零第三方依赖、不依赖本队代码；题意符合性对照见 referee/README.md
src/mcm26b/
├── config.py      # 参数中心：题面常量[题面] + 工程参数[工程]，唯一字面量来源
├── protocol/      # P0/P1 字段表、计时模型、状态机、串行幂等客户端（已完工）
├── geometry/      # P2 角域交会、直径、MEC、问题二安全候选盘证书（已完工）
├── belief/        # P3 逐频道候选集合 K_c：保守外包多边形 + 半平面裁剪（已完工）
├── coverage/      # P4 49点覆盖账本（网格生成 + 逐频道记录）
├── planner/       # P3 保证接收盘选点器 / P4 全向闭环 / P5 混合源定向闭环（已完工）
├── routing.py     # 图论/DP 工具箱：Held-Karp 精确开放路径、2-opt/Or-opt、MST 下界、路由度量
├── evaluation/    # 日志复算与统计（已完工）
└── harness/       # 测试侧适配：评测机<->Transport 内存回环、故障注入、回放、场景
tests/             # pytest（含解耦守卫：运行时零导入 referee + 规则表不漂移）
scripts/           # 采集、基准、可视化与校核脚本（含问题四批量仿真 benchmark_q4.py、
                   # 运行历史计时分解 analyze_run_timing.py、第四问覆盖证书 verify_q4_cover.py）
output/ examples/  # 演练证据、算例与生成产物

独立评测机与 WebUI（referee/）

评测机已抽成独立包：referee/（uv workspace 成员，uv sync 自动挂载为 dev 依赖）。 参赛队运行时代码零导入 referee，双方仅通过附件2 的 HTTP 协议耦合—— 评测机可独立服务任何客户端，参赛队代码对接官方模拟器无需任何改动。

uv run python -m referee                    # WebUI http://127.0.0.1:8026，接口 :2026
uv run python -m referee --port 2026 --ui-port 8026 --data-dir referee-data
uv run mcm26b run --robot-id 2026001 --local-judge   # 一键：起评测机→开演练局→闭环→汇总

• WebUI 完全按附件1 §4 复现官方界面语义：四个测试模块（演练不限次/正式各3次、 启动即占用、正式前再次确认）、确认开始→数据准备→5秒倒计时→25分钟窗口开放接口、 "指令与反馈"默认最新1000条（100..5000 可调）、中止测试两次确认、结束原因显示、 案例编码、演练结束显示 总数/全向/定向（正式任何界面不显示真值）、行为日志导出 （2MB 上限告警）、空闲时可改端口、只监听本机回环。
• 回放器（"回放"Tab）：以本局行为日志 JSONL 驱动，在 Ω 圆上动画复现运动与 扫描过程——移动按 5m/s 展开、检测以雷达扫描动画呈现（direction 附实测示向度 射线）、清除先光学定位再清除；支持播放/暂停、逐步±、1×~300× 倍速快进、 滚轮缩放/拖拽平移、带动作刻度的进度条任意定位；兼容 CSV 式逐事件信息面板。 支持手动选定 JSONL 回放：点击"选择 JSONL 文件"或直接拖拽导入任意行为日志 （评测机日志含真值；参赛队客户端会话日志取 accepted 事件，无真值），纯前端解析。
• 引擎与协议：referee.simulator（观测判定/幂等/并发409/微秒计时/截止断连）、 referee.interface（附件2 §5 完整语法边界，HTTP 服务器与内存直连共用）， 一致性由 referee/tests 90 项测试与真实 HTTP 测试固化。
• 自建差异（题面未规定）均在 referee/README.md 声明：联网登录/官方校时/17:30 截止/加密上传属官方服务器侧策略，本地不实现；示向度误差场与场景分布是测试假设。

快速开始

Python ≥ 3.10，运行时依赖仅 requests；测试/自检另需 pytest 与独立评测机 包（uv sync 一并安装）。

uv sync                                   # 安装（可编辑挂载本包与 referee）
uv run pytest                             # 全部测试（含 referee 90 项 + 解耦守卫）
uv run python -m referee                  # 起本地评测机（可选，配合 WebUI 回放）
uv run mcm26b sim-check                   # P0 自检：复现附件计时示例 105/111/194/199
uv run mcm26b run --robot-id 2026001 --self-test   # 问题3自检：随机全向场景闭环（不连官方）
uv run mcm26b run --robot-id 2026001 --self-test --problem 4  # 问题4自检：混合定向源场景
# 自检默认：源数按题面 10~16 随机；实机预算 30 分钟（--real-budget-s 可改，仅自检生效）；
# 找全后持续复扫未清除频道直到限时（--config 关闭 persistent_search 可回到"找全即退"）
uv run mcm26b run --robot-id <队号> --log output/run/session.jsonl  # 对接模拟器正式/演练
uv run mcm26b run --robot-id <队号> --base-url http://127.0.0.1:2026  # 对接本地 referee
uv run mcm26b run --robot-id 2026001 --local-judge  # 一键本地评测：自动起 referee+开演练局
#   端口被占时主动询问换端口（非交互自动改空闲端口）；WebUI 可实时观战并在"回放"Tab
#   逐步回看；结束自动汇总结束原因/真值统计/全清校验（--judge-no-ui 可关闭界面）
uv run mcm26b q1 examples/q1/normal.json  # 问题一求解（等价 python -m mcm26b.geometry ...）
uv run python main.py examples/q1/triangle.json --rounding-margin-deg 0.005

问题一（P2，已完工）

给定同频道多个检测点及 ±1° 误差示向度，计算前向角域交集（半平面交）、 定位区域直径、直径圆覆盖判断（含反例顶点与超出距离）与最小包围圆、20m 清除余量。

uv run mcm26b q1 examples/q1/normal.json -o output/q1/result.json
uv run python scripts/build_q1_demo.py      # 重建离线交互可视化 output/q1/question1.html
uv run python scripts/benchmark_q1.py       # MEC 基准与舍入敏感性

离线交互页：output/q1/question1.html。可选 PNG 重绘需要 Pillow 与 Windows 雅黑字体：python scripts/render_q1_figures.py；事件校核需要 Node.js： node scripts/verify_visualization.cjs。二者仅为图形校核，非求解依赖。

协议基线（P0/P1，已完工）

• protocol.rules：四条指令的字段表、结果码与错误语义（可执行表格）；
• protocol.timing：纯计时模型，逐步复现附件示例 105/111/194/199；
• protocol.state.RobotState：位置/频道/虚拟时刻状态机；accepted=false 不更新， /clear 不切频道，虚拟时刻以 accepted 响应为准；
• protocol.client.SimulatorClient：串行发送、幂等重试（同 ID 同内容原样重发）、 连接/读超时、基于 remaining_real_duration_s 的本地截止时钟与退出预留、JSONL 会话日志；
• 独立包 referee：按附件语义复现评测机（观测门限、定向覆盖角、幂等回放、 整数微秒计时、现实/虚拟截止、并发409和请求校验），真值只对评测机/测试端开放； harness.LocalSimTransport 内存回环挂载（与 referee HTTP 服务器共用同一边界）， harness.ScriptedFaultTransport 注入断连/超时/500，harness.PlaybackTransport 回放官方演练日志。

本地模拟器默认执行至多1200秒程序预算、1500秒接口开放窗口，截止后通过 SimulatorClosed 模拟连接关闭，已登记动作可以完成。可注入 clock、wall_clock 和 window_started_at 测试迟到与超时。CLI --self-test 显式使用 stress_mode=True， 保留默认1800秒压力预算并扩展窗口；这不是官方演练时限。 内存传输不实现TCP连接限流、UI或日志上传；场景均匀分布及逐点哈希误差仍是测试假设。

from mcm26b.protocol import SimulatorClient
client = SimulatorClient("参赛队号")       # 默认 http://127.0.0.1:2026
client.enter()
outcome = client.measure((300, 400), 1)    # MeasureOutcome(result, svd_deg, ...)
client.exit()

阶段状态（对照 P0–P6 计划）

阶段	状态
P0 规则固定（规则表/状态机/字段表，示例逐步 105/111/194/199）	✅ 完成
P1 协议基线（客户端 + 自建回放/故障注入测试）	✅ 完成
P2 几何内核（角域交、直径、MEC、证书）	✅ 完成（迁入 mcm26b.geometry）
P3 问题二选点（K1、候选区域 Q、采样评估）	✅ 完成（belief + 选点器，测试固化）
P4 问题3全向闭环（49点覆盖、定位队列、清除、停止）	✅ 官方问题3演练单案例通过（10/10全清，验证报告）
P5 问题4定向扩展（联合约束、后备清除、预算）	✅ 自建完成（官方演练待执行）
P6 加速与消融	✅ 七点批量（--strategy seven，官方演练 12/12）+ 贝叶斯闭环（--strategy bayes 默认，自建消融 −30.0%，算法说明）
P7 图论/动态规划优化（S1–S5）	✅ 已落地（实测回填）：路由度量入库、覆盖证书硬化（15 m/72 缺口 566→0）、Q4 后备盲清 125.7→4.3 次/局；同时修复联合信念 no_signal 朝向规则反向缺陷

图论/DP 轮（2026-09-12，S1–S5）要点

• S1 度量：scripts/run_suite.py 逐局新增 route_gap_vs_offline、 route_lower_bound_s（MST 下界）、distinct_service_points、 coverage_actual_visited、probe_no_signal_ratio、plan_verify_wall_s； 图算法在 src/mcm26b/routing.py（Held-Karp 精确 / 2-opt / Or-opt / Prim）。
• S2 证书：q4_mincover_v2（31 点，r_design=965 m + 前向角裕量 5°， 15 m/72 档 325.6 万 (p,h) 缺口 0，最坏命中 990 m），取代粗采样过拟合的 q4_mincover_v1（25 m/48 档 125 缺口）。
• S3 探点：默认口径改为"可见候选里移动最省"（probe_score_mode=nearest_visible）； 后备盲清 125.7 → 4.3 次/局，Q4 core 均值 8676 → 8602 s、最坏 10891 → 9630 s。
• S4/S5 负面结论：后备清除 Or-opt、Held-Karp 精确任务序、路线感知探点 在本模拟器上均为净负收益，默认关闭，代码与开关保留（见方案 §8.6）。
• 正确性修复：belief/joint.py 的 no_signal 朝向裁剪原先规则反向且漏计格内 角裕量，会删掉真源朝向档；已修复并由 tests/test_joint_belief.py 的随机观测 序列保留性测试固化。

采集与正式测试约束

改进版 A2（七点覆盖＋本站批量扫频）已通过官方案例 J4ER-Y9EP-Q379-UPFA： 12/12源全清，109次检测，虚拟耗时5232.132109秒，现实耗时3.406秒。 本局报告与运行方法。 独立入口为 scripts/run_q3_seven_practice.py。

贝叶斯闭环 bayes（网格粒子滤波＋负观测更新＋信息增益选点＋滚动 2-opt 调度，参数经 Optuna 回填）在自建模拟器配对消融中相对 SevenBatch 平均 虚拟时间再降 30.0%（14/14 场景全清零异常），算法与数据见 algo-3-bayes.md，已是 mcm26b run 默认策略。 虚拟时间即成绩口径：找全证明后立即 /exit（--persistent 可显式开启 "扫到限时"的复扫保险模式）。

2026-09-11 已通过本机 2026 端口完成一次官方问题3演练：案例 DHFK-PHD2-SR2P-FXK9，10/10 源全清，540 次检测、10 次清除，现实耗时 7.629 秒。原始请求响应、官方产物及离线审计见上述验证报告。原计时复算的 541 处微秒精度误报也已记录；按官方整数微秒累计规则独立复算后，552 个 响应时刻全部吻合。生产计时复算函数保持原样。

uv run python scripts/verify_q3_practice.py output/q3/practice/20260911-port2026

本项目只使用官方演练采集观测，从未使用正式测试。scripts/capture_practice.py 不会启动测试：必须先在界面确认“问题3演练”、接口已就绪，再提供 --practice-confirmed 与本局案例编码。正式测试由团队按计划另行安排； 加密日志上传上限 2MB，程序避免异常高频循环。